Q4. Considere a titulação de 20,00 \mathrm{~mL} de uma solução 0,1000 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de um ácido monoprótico fraco, cuja constante de dissociação é 1,0 \times 10^{-5}, com uma solução de \mathrm{NaOH} 0,2000 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Determine o PE e o pH da solução nos seguintes pontos:
a. antes da adição do titulante;
b. no PE
c. após a adição de 4,00 \mathrm{~mL} do titulante.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado):
Volume da solução de ácido: V_{\mathrm{HA}}=20{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}02000\\ \mathrm{L}.
Concentração do ácido monoprótico: C_{\mathrm{HA}}=0{,}1000\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Constante de dissociação do ácido: K_a=1{,}0\times10^{-5}.
Titulante: \mathrm{NaOH} com concentração C_{\mathrm{NaOH}}=0{,}2000\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Volume de titulante em (c): V_{\mathrm{ad}}=4{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}00400\\ \mathrm{L}.
O enunciado pede que eu determine o PE (ponto de equivalência, ou seja o volume de NaOH necessário para neutralizar totalmente o ácido) e o pH da solução nos seguintes pontos:
a) antes da adição do titulante (solução inicial do ácido);
b) no PE (isto é, na equivalência);
c) após a adição de 4{,}00\\ \mathrm{mL} do titulante.
Passo 2
Primeiro calculo a quantidade de matéria (moles) do ácido inicialmente, pois isso é a base para achar o volume do titulante no PE e as concentrações depois de reagir.
Portanto, antes da adição do titulante, \mathrm{pH}=3{,}000.
Passo 4
(b) pH no PE (equivalência).
Situação química no PE: todo o ácido foi convertido em seu sal \mathrm{A^-}. Não há \mathrm{HA} restante (exceto traços), temos só o ânion conjugado dissolvido. Esse ânion sofre hidrólise:
Verificação: a equação de Henderson–Hasselbalch é apropriada aqui porque existe uma mistura significativa de ácido fraco e sua base conjugada (tampão).
Resposta
a) V_{PE}=10{,}00\\ \mathrm{mL};\\ \mathrm{pH}=3{,}000
b) V_{PE}=10{,}00\\ \mathrm{mL};\\ \mathrm{pH}\approx8{,}912
c) após 4{,}00\\ \mathrm{mL}: \mathrm{pH}\approx4{,}824