Q10: Um jogador chuta uma bola com um angulo de
com o horizontal e velocidade inicial de
. Um segundo jogador, a 100 metros do primeiro (e na direção do chute) avança para a bola no instante em que ela e chutada. Com que velocidade ele deve correr para alcançá-la, no momento em que bate no chão?
Passo 1
O problema envolve movimento de projétil: o primeiro jogador chuta a bola com velocidade inicial
num ângulo de
acima da horizontal. O segundo jogador está a
de distância e quer alcançá-la justamente quando ela bate no chão. Vamos usar a decomposição do movimento e o tempo de voo do projétil para descobrir a velocidade que ele deve correr.
Passo 2
Para achar o tempo de voo, decomponho
nas componentes horizontal e vertical. A componente vertical é
. Pelo movimento uniformemente variado vertical, o tempo total de voo é dado por
Passo 3
Substituindo
e
:
Passo 4
O segundo jogador deve percorrer
em
. Como ele faz movimento uniforme, sua velocidade é
Passo 5
Substituindo
:
Resposta
O segundo jogador deve correr a cerca de 17,0 m/s.