Q9: Uma bola de golfe é lançada horizontalmente de cima de uma pequena colina com a velocidade de
e atinge o chão
depois.
(a) De que altura a bola caiu verticalmente?
(b) Encontrar as componentes horizontal e vertical do vetor velocidade, bem como o modulo e direção desse vetor, no momento em que atinge o chão.
iQual a distancia percorrida horizontalmente?
(a) De que altura a bola caiu verticalmente?
(b) Encontrar as componentes horizontal e vertical do vetor velocidade, bem como o modulo e direção desse vetor, no momento em que atinge o chão.
iQual a distancia percorrida horizontalmente?
Passo 1
O enunciado nos diz que uma bola é lançada horizontalmente do alto de uma colina com velocidade inicial horizontal
e atinge o solo em
. O movimento no eixo vertical é uma queda livre sem velocidade inicial vertical e, no eixo horizontal, é MRU. Para resolver vamos usar as fórmulas do MRU (para deslocamento horizontal), da queda livre (para altura e velocidade vertical) e as relações para módulo e ângulo da velocidade resultante.
Passo 2
Na direção vertical, como a velocidade inicial é nula, a altura
de queda vem de
Passo 3
Passo 4
Substituindo
e
:
Passo 5
Passo 6
No eixo horizontal, o deslocamento
é dado por
. Assim:
Passo 7
Passo 8
A componente horizontal da velocidade final continua sendo
. A componente vertical, partindo de zero, é
Passo 9
Passo 10
O módulo da velocidade no impacto é
Passo 11
Passo 12
O ângulo
que o vetor velocidade faz abaixo da horizontal é dado por
Passo 13
Resposta
a) A bola caiu de uma altura de aproximadamente 30,63 m. b) No instante do impacto: v_x=25 m/s, v_y=24,5 m/s (para baixo), módulo v≈35,0 m/s, direção ≈44,2° abaixo da horizontal. Distância horizontal percorrida ≈62,5 m.