Q8: Um avião voando a
solta uma caixa de uma altura de 2.000 m .
(a) Quanto tempo leva a caixa para atingir o solo?
(b) Em que distância horizontal a caixa se desloca? (c) Encontrar as componentes horizontal e vertical do vetor velocidade no instante do impacto.
(a) Quanto tempo leva a caixa para atingir o solo?
(b) Em que distância horizontal a caixa se desloca? (c) Encontrar as componentes horizontal e vertical do vetor velocidade no instante do impacto.
Passo 1
O enunciado diz que um avião voa horizontalmente a
e solta uma caixa de uma altura de
. Desprezamos resistência do ar, logo temos um movimento uniforme na direção horizontal (velocidade constante) e um movimento uniformemente variado na direção vertical (queda livre).
Passo 2
Para achar o tempo de queda, usamos a equação do movimento vertical sob aceleração da gravidade
. A posição vertical satisfaz
Substituindo
e
, temos
Resolvendo para
:
Passo 3
A distância horizontal é dada por movimento uniforme:
. Como
e
,
Passo 4
As componentes da velocidade no instante do impacto são:
- Horizontal: permanece constante
. - Vertical: dada por
. Como ,