Q11. Seguindo os passos da questão anterior, encontre a solução geral dos seguintes sistemas de EDO:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema de EDO
com
Para resolver, vamos usar o método de autovalores e autovetores de matrizes constantes.]
Passo 2
Calculamos o polinômio característico de
:
Assim, os autovalores são
Passo 3
Para
, resolvemos
, ou seja,
Para
, resolvemos
, obtendo
Passo 4
Como
tem dois autovalores reais distintos com autovetores linearmente independentes, a solução geral é
onde
e
são constantes determinadas pelas condições iniciais.]