Q12. Uma pessoa debruçada sobre o muro de uma passarela, observando uma rodovia, deixa cair uma maça exatamente quando a dianteira de um caminhão passa bem debaixo dele. Se o veículo está se movendo a 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} e tem 12 m de comprimento, que distância acima do caminhão deverá estar o muro da passarela se a maçã bater na traseira do caminhão? R: 3,7 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado fala de uma maçã que é solta sem velocidade inicial do muro de uma passarela exatamente quando a dianteira de um caminhão passa por baixo. O caminhão tem comprimento de 12 m e velocidade constante de 50 km/h. Queremos a altura h do muro para que a maçã atinja a traseira do caminhão, usando o modelo de queda livre y = \tfrac12\,g\,t^2.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade do caminhão de km/h para m/s:
v = 50\;\frac{\text{km}}{\text{h}}\times\frac{1000\;\text{m}}{1\;\text{km}}\times\frac{1\;\text{h}}{3600\;\text{s}} = \frac{50\,000}{3600}\;\frac{\text{m}}{\text{s}} \approx 13{,}89\;\frac{\text{m}}{\text{s}}.

Passo 3

A maçã deve cair durante o tempo t que o caminhão leva para percorrer 12 m (seu próprio comprimento). Então
t = \frac{\text{distância}}{\text{velocidade}} = \frac{12\;\text{m}}{13{,}89\;\text{m/s}} \approx 0{,}864\;\text{s}.â

Passo 4

Na queda livre, a altura h é dada por
h = \frac12\,g\,t^2,
com g = 9{,}8\;\text{m/s}^2. Assim
h = \tfrac12 \times 9{,}8 \times (0{,}864)^2 \approx 4{,}9 \times 0{,}746 \approx 3{,}66\;\text{m}.

Resposta

A altura do muro deve ser aproximadamente 3,7 m.

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