que é exatamente a expressão da terceira equação. Portanto a terceira equação é uma combinação linear das duas primeiras e não adiciona restrição nova: ela é redundante.
Passo 4
Concluo que, entre as três equações dadas, há apenas 2 equações lineares independentes. Essas duas restrições lineares definem um subespaço linear de \mathbb{R}^{13} com codimensão 2.
Passo 5
Recordando a ideia (explicada de forma simples): se um subespaço de \mathbb{R}^{n} é definido por r equações lineares independentes, a dimensão do subespaço é n-r. Aqui n=13 e r=2, logo a dimensão é
13-2=11.
Passo 6
Para ficar bem concreto, posso parametrizar as soluções: tomo como variáveis livres os parâmetros \,x_{1},x_{2},\dots,x_{10},x_{13}\, (são 11 parâmetros livres) e expresso as coordenadas dependentes por