e pede a dimensão de \operatorname{span}\{v_1,v_2,v_3,v_4\}.
Conteúdo: dimensão de um subespaço gerado por vetores, que equivale ao número máximo de vetores linearmente independentes nesse conjunto.
Passo 2
Verificamos se v_3 pode ser escrito como combinação linear de v_1 e v_2. Calculamos
Logo v_3 = 1\cdot v_1 + 1\cdot v_2, de modo que v_3 é linearmente dependente de v_1,v_2.
Passo 3
Agora verificamos se v_4\) também é combinação de \(v_1\) e \(v_2\). Buscamos \(\alpha,\beta\) tais que
\[\alpha v_1 + \beta v_2 = \begin{pmatrix}0\\\ 4\\\ 4\\\ -2\end{pmatrix}.