Q13: \left[\begin{array}{r}-13 \\\\ 2 \\\\ 3 \\\\ -3\end{array}\right]+\operatorname{span}\left\{\left[\begin{array}{l}2 \\\\ 0 \\\\ 0 \\\\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}0 \\\\ 7 \\\\ 0 \\\\ 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}0 \\\\ 0 \\\\ 3 \\\\ 0\end{array}\right]\right\} é conjuntosolução de qual das equações abaixo?
(Aqui span \left\{\vec{v}_{1}, \vec{v}_{2}, \vec{v}_{3}\right\} denota o espaço gerado pelos vetores \vec{v}_{1}, \vec{v}_{2}, \vec{v}_{3}.)

Passo 1

O enunciado nos dá o conjunto
\{\mathbf{x}\in\mathbb{R}^4\mid \mathbf{x} = \begin{pmatrix}-13\\\ 2\\\ 3\\\ -3\end{pmatrix} +s\begin{pmatrix}2\\\ 0\\\ 0\\\ 1\end{pmatrix} +t\begin{pmatrix}0\\\ 7\\\ 0\\\ 0\end{pmatrix} +u\begin{pmatrix}0\\\ 0\\\ 3\\\ 0\end{pmatrix},\; s,t,u\in\mathbb{R}\},
isto é, um subespaço afim de dimensão 3 em \mathbb{R}^4. A questão pede identificar para qual equação (ou sistema) fornecido esse conjunto é exatamente o conjunto-solução.

Passo 2

Sem conhecer as opções de equações apresentadas no enunciado, não há como comparar e escolher de forma única qual delas tem esse conjunto afim como solução.

Resposta

Não é possível determinar a equação correspondente pois as opções de sistema não foram fornecidas.

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