Q5: Considere o sistema linear representado pela seguinte matriz aumentada: \left[\begin{array}{rr|r}1 & 2 & 2 \\\\ 2 & 6 & 3 \\\\ -2 & -2 & k\end{array}\right]
O valor de k tal que o sistema tem solução é:
(A) -3
(B) -5
(C) -4
(D) -6
(E) Não sei
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear representado pela matriz aumentada
e pede o valor de k para que o sistema seja compatível (tenha solução). O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por substituição ou escalonamento, visando encontrar condições de compatibilidade.]
Passo 2
Vamos reescrever o sistema de equações associado:
\begin{cases} x + 2y = 2,\\[4pt] 2x + 6y = 3,\\[4pt] -2x - 2y = k. \end{cases}]
Passo 3
Primeiro, resolvemos as duas primeiras equações.
Da primeira equação segue