Q15:Seja p(x)=-4+21 x-23 x^{2} e \beta=\left\{2-4 x+4 x^{2}, \quad-1+5 x-5 x^{2}, \quad 2-3 x+x^{2}\right\} uma base do espaço dos polinómios de grau até 2 .
Denotando por [p]_{\beta}=(a, b, c) as coordenadas de p com relação à base \beta, calcule o valor de c.
(A) -1
(B) 3
(C) -3
(D) 4
(E) 1
(F) -2
(G) 2
(H) -4
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
p(x) = -4 + 21x - 23x^2
e a base \beta = \{b_1,b_2,b_3\} do espaço dos polinômios de grau até 2, onde