Q27.16 Quando a polaridade de uma voltagem aplicada a um motor cc é invertida, o sentido do movimento não se inverte. Por que não? Como o sentido do movimento poderia ser invertido?

Passo 1

O enunciado informa a observação: “quando a polaridade de uma voltagem aplicada a um motor CC é invertida, o sentido do movimento não se inverte”, e pede duas coisas:
  • Explicar por que, em algumas situações, inverter a polaridade da voltagem aplicada ao motor não inverte o sentido de rotação.
  • Dizer como se pode fazer para que o sentido do movimento seja invertido.
Informações relevantes implícitas no enunciado (que vou usar na explicação):
  • Trata‑se de um motor de corrente contínua (CC).
  • Existe provisão de alimentação elétrica que pode ter sua polaridade invertida.
  • Não foi especificado o tipo exato de motor (campo independente, série, shunt, com ímãs permanentes etc.), então é preciso considerar os casos mais comuns.

Passo 2

Princípio físico essencial (a fórmula que controla o sentido do torque).
  • O torque eletromagnético produzido por um motor CC tem sinal e magnitude proporcionais ao produto entre o fluxo magnético do campo e a corrente no indutor/rotor (no armadura). Em forma simbólica:
\tau = k\,\Phi\,I_a,
onde:
  • \tau é o torque (positivo ou negativo indica sentido da força de rotação),
  • k é uma constante positiva da construção do motor (geometria, número de espiras etc.),
  • \Phi é o fluxo magnético fornecido pelo campo (pode ser produzido por ímãs permanentes ou por uma bobina de campo),
  • I_a é a corrente na armadura (armature current).
Explicação intuitiva do que isso significa:
  • O sinal do torque é o sinal do produto \Phi \cdot I_a.
  • Se \Phi e I_a têm o mesmo sinal, o produto é positivo e o motor gira num sentido (chamemos de sentido “A”).
  • Se um deles muda de sinal e o outro não, o produto inverte de sinal e o motor gira no sentido oposto (sentido “B”).
  • Se os dois mudam de sinal ao mesmo tempo ( \Phi\mapsto -\Phi e I_a\mapsto -I_a), o produto \Phi I_a permanece com o mesmo sinal e, portanto, o torque não muda de sentido.

Passo 3

Aplicando o princípio aos tipos de motor mais comuns — entender por que, em alguns casos, inverter a polaridade não muda o sentido.
  • Motor com campo excitado pela mesma fonte (motor série) ou onde campo e armadura são invertidos juntos:
    • Em um motor série os enrolamentos de campo e de armadura estão em série e a mesma corrente passa por ambos. Se a alimentação tem sua polaridade invertida, a corrente que percorre toda a série inverte de sentido: isso inverte simultaneamente a polaridade do campo ( \Phi\mapsto -\Phi) e da corrente da armadura ( I_a\mapsto -I_a). Pelo ponto anterior, o produto \Phi I_a conserva o mesmo sinal, logo \tau mantém o mesmo sentido. Conclusão: inverter a polaridade da alimentação do conjunto (campo+armadura) não altera o sentido de rotação.
  • Motor com campo alimentado conjuntamente com a armadura (algumas montagens práticas):
    • Se, por como o motor está ligado, a inversão de tensão muda ambos os sinais relevantes (campo e armadura), o resultado é o mesmo do caso série: sentido não muda.
  • Motor com campo independente ou com ímãs permanentes:
    • Se o campo é produzido por ímãs permanentes, \Phi não muda quando se inverte a fonte que alimenta apenas a armadura. Nesse caso, inverter a polaridade aplicada somente à armadura faz I_a\mapsto -I_a enquanto \Phi permanece, então \Phi I_a muda de sinal e o torque inverte: o sentido de rotação inverte.
    • Se o motor tem campo excitado por bobina independente (alimentada por fonte separada) e inverter apenas a alimentação da armadura, a mesma conclusão vale: sentido inverte. Mas se a alimentação do campo também for invertida junto com a armadura, o sentido não muda.

Passo 4

Comentário sobre o papel do comutador (em motores com escovas) para não confundir as ideias.
  • Em motores com comutador/escovas, o comutador inverte a direção da corrente nas bobinas do rotor a cada meia-volta para manter a força tangencial sempre no mesmo “lado” da rotação. Esse mecanismo garante que, enquanto a polaridade relativa entre campo e corrente das bobinas seja a mesma, a torque continua girando no mesmo sentido.
  • O comutador não anula o argumento do produto \Phi I_a: ele só controla a comutação interna para que as bobinas recebam corrente com o sinal correto em cada posição. Se a polaridade do campo também for invertida, o efeito global (produto \Phi I_a) pode continuar com mesmo sinal apesar da comutação, e por isso o sentido não muda.

Passo 5

Como, na prática, inverter o sentido do movimento (resposta direta e operacional).
  • Regra geral (muito usada em prova e bancada): para inverter o sentido de rotação de um motor CC é necessário inverter somente um dos fatores \Phi ou I_a, mas não os dois simultaneamente.
    • Opção A — inverter somente a armadura: troque os fios que alimentam a armadura mantendo a alimentação do campo inalterada. Isso faz I_a\mapsto -I_a e \Phi constante, logo \tau muda de sinal.
    • Opção B — inverter somente o campo: troque os fios do enrolamento de campo (ou a ligação do campo) mantendo a armadura igual. Isso faz \Phi\mapsto -\Phi e I_a constante, logo \tau muda de sinal.
  • Exemplos práticos:
    • Motor de ímãs permanentes (PM): o campo é fixo; inverter a fonte do armadura (trocar os dois fios que vão ao motor) inverte o sentido.
    • Motor série: não adianta trocar os dois fios da alimentação (isso só inverte tudo); para inverter é preciso inverter a ligação de apenas um dos enrolamentos (campo ou armadura) por meio de chaves específicas (por exemplo, uma chave DPDT que troque apenas a ligação da armadura ou apenas a do campo).
    • Em painéis de controle usa‑se um chaveador (pontes H ou chaves DPDT) que permita inverter só a armadura ou só o campo, conforme necessário.

Passo 6

Um mini‑exemplo numérico e simbólico para fixar a ideia.
  • Suponha valores simbólicos: \Phi=+1 (unidade arbitrária), I_a=+2. Então
\tau = k\cdot(1)\cdot(2)=+2k
(sentido A).
  • Se invertermos somente a armadura: \Phi=+1, I_a=-2:
\tau = k\cdot(1)\cdot(-2)=-2k
(sentido B — invertido).
  • Se invertermos ambos: \Phi=-1, I_a=-2:
\tau = k\cdot(-1)\cdot(-2)=+2k
(sentido A — igual ao original). Isso mostra matematicamente por que inverter tudo junto não muda o sentido.

Passo 7

Resumo prático e linguagem de prova (como responder curto em uma prova).
  • Porque: inverter a polaridade da alimentação pode inverter simultaneamente o fluxo do campo \Phi e a corrente da armadura I_a; como o torque é proporcional ao produto \Phi I_a, inverter ambos deixa o produto com o mesmo sinal e, portanto, não inverte o sentido de rotação.
  • Como inverter: inverta apenas um dos dois (ou apenas a armadura ou apenas o campo). Em termos de ligações, troque os fios da armadura mantendo o campo igual, ou troque os fios do campo mantendo a armadura igual.

Resposta

Porque o torque é proporcional a \Phi I_a; se a inversão de polaridade fizer \Phi\mapsto -\Phi e I_a\mapsto -I_a ao mesmo tempo, o produto \Phi I_a mantém o mesmo sinal e o sentido da rotação não muda.
Para inverter o sentido de rotação deve‑se inverter apenas um dos fatores: inverter somente a corrente da armadura (trocar os fios da armadura) ou inverter somente a polaridade do campo (trocar os fios do enrolamento de campo), mas não ambos simultaneamente.

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