Q35.5 Os faróis dianteiros de um carro muito distante poderiam formar uma figura de interferência de duas fontes? Em caso afirmativo, como poderíamos observá-la? Em caso negativo, por que não?
Passo 1
O enunciado pergunta se os dois faróis dianteiros de um carro muito distante podem atuar como duas fontes que produzem uma figura de interferência observável. O conteúdo envolve interferência de Young (duas fontes), coerência temporal (relação de fase fixa) e coerência espacial (tamanho aparente da fonte). Precisamos avaliar se as lâmpadas de filamento satisfazem essas condições e, em caso positivo, como projetar a figura (por exemplo, com fenda dupla e uma tela).
Passo 2
Para obter uma figura de interferência estável, as duas fontes devem manter uma diferença de fase praticamente constante no tempo – isto é, devem ser coerentes temporalmente. A coerência temporal de uma fonte é medida pelo seu comprimento de coerência
, que, para uma lâmpada de filamento com largura de banda
em torno de
, vale em ordem de grandeza
Isso significa que, se a diferença de caminho óptico entre os trajetos das duas fontes for maior que alguns micrômetros, a interferência desaparece.
Passo 3
Além disso, cada farol é uma fonte espacialmente estendida (filamento com tamanho de centímetros). Para haver coerência espacial entre dois pontos do filamento, o tamanho angular da fonte deve ser suficientemente pequeno. Na prática, a separação típica dos faróis é
e a distância até o observador é
, mas cada farol tem dimensão física
. A falta de coerência espacial impede que diferentes pontos do filamento interfiram de modo organizado.
Passo 4
Mesmo que, teoricamente, filtrássemos a luz para estreitar
e usássemos uma fenda dupla de separação
para criar duas fontes pontuais coerentes, haveria outro obstáculo prático: o espaçamento das franjas ao chegar na “tela” (no caso, a retina do observador) é dado por
onde
é a distância focal do olho. Para
e
,
valor muito abaixo da resolução de
da retina. Franja alguma seria visível.
Passo 5
Em suma, as lâmpadas de filamento dos faróis são fontes de luz branca, com larga banda espectral (coerência temporal muito curta) e são espacialmente estendidas (coerência espacial nula). Mesmo usando filtros monocromáticos e arranjos de fenda dupla, a intensidade seria baixa e as franjas seriam nanométricas, impossíveis de resolver.
Resposta
Não. Como os faróis de um carro usam lâmpadas de filamento que emitem luz branca e estendida, não há coerência temporal nem espacial suficiente para gerar uma figura de interferência observável.