(a) Obtenha o determinante de A usando a expansão por cofatores.
(b) Sobre o sistema A X=0, o que podemos dizer sobre o número de soluções?
(c) Seja C uma matriz de ordem 4 obtida a partir de A após as seguintes operações elementares:
O enunciado trata de determinantes, sistemas lineares e operações elementares em matrizes.
Para (a) vamos usar a expansão por cofatores para calcular \det(A).
Para (b) aplicamos o fato de que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante é não nulo.
Para (c) usamos as regras de como cada operação elementar afeta o determinante e as propriedades