Quantas arestas tem um grafo com 3 vértices de grau 3 e um vértice de grau 5 ?

Passo 1

O exercício pede para calcular o número de arestas de um grafo, dado que ele tem 3 vértices de grau 3 e 1 vértice de grau 5. O conteúdo é o lema do aperto de mão (handshake lemma), que relaciona soma dos graus dos vértices e o número de arestas.

Passo 2

O lema do aperto de mão diz que a soma dos graus de todos os vértices de um grafo é igual a 2E, onde E é o número de arestas.

Passo 3

Somando os graus dos vértices: três com grau 3 e um com grau 5, obtemos 3times3 + 5 = 14.

Passo 4

Igualando à fórmula do lema do aperto de mão: 2E = 14. Dividindo ambos os lados por 2, encontramos E = 7.

Resposta

7

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