De quantas formas se pode dispor 4 pessoas em fila indiana?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é: “De quantas formas se pode dispor 4 pessoas em fila indiana?”. Esse problema está dentro da área de probabilidades e combinações, mais especificamente tratando de permutação, que é o jeito de organizar elementos em uma ordem específica. Para resolver, vamos precisar entender o conceito de fatorial, que é usado para calcular o número de maneiras de organizar um certo número de objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é permutação. Quando queremos saber de quantas maneiras podemos organizar um grupo de pessoas em uma ordem específica, usamos a permutação. A fórmula para calcular permutações de n elementos é o fatorial de n, que é representado por n!.
Passo 3
O fatorial de um número é o produto de todos os números inteiros positivos até ele. Então, para 4 pessoas, calculamos o fatorial de 4, que é:
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas:
Resposta
Portanto, existem 24 formas de dispor 4 pessoas em fila indiana.