De quantas formas se pode dispor 4 pessoas em fila indiana?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é: “De quantas formas se pode dispor 4 pessoas em fila indiana?”. Esse problema está dentro da área de probabilidades e combinações, mais especificamente tratando de permutação, que é o jeito de organizar elementos em uma ordem específica. Para resolver, vamos precisar entender o conceito de fatorial, que é usado para calcular o número de maneiras de organizar um certo número de objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é permutação. Quando queremos saber de quantas maneiras podemos organizar um grupo de pessoas em uma ordem específica, usamos a permutação. A fórmula para calcular permutações de n elementos é o fatorial de n, que é representado por n!.

Passo 3

O fatorial de um número é o produto de todos os números inteiros positivos até ele. Então, para 4 pessoas, calculamos o fatorial de 4, que é:
4! = 4 times 3 times 2 times 1

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas:
4! = 4 times 3 = 12 12 times 2 = 24 24 times 1 = 24

Resposta

Portanto, existem 24 formas de dispor 4 pessoas em fila indiana.

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