Quantas das funções tem derivada igual a 0 quando
?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Passo 1
O enunciado nos dá quatro funções e pede em quantas delas vale
. Vamos usar: regra do quociente, regra do produto, regra da cadeia e regra da soma para derivar cada uma em
.
Passo 2
Para
aplicamos a regra do quociente:
Logo, em
:
Passo 3
Para
usamos a regra do produto:
Em
:
Passo 4
Para
aplicamos a regra da cadeia:
Em
:
Passo 5
Para
usamos regra da soma e do produto: derivada de
é
e de
é
. Assim,
e em
:
Passo 6
Somente
e
têm derivada zero em
, totalizando 2 funções.
Resposta
c) 2