Uma função satisfaz a relação
para qualquer valor real de
. Sabendo-se que
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá
para todo real
e afirma que
. Queremos calcular
.
Passo 2
Definimos a sequência
. Substituindo
na relação funcional, obtemos
Chamando
, a recorrência fica
Passo 3
Sabemos
e
. Para
a recorrência dá
logo
e
. Assim,
.
Passo 4
Usando
e
, calculamos
Como
, concluímos que
.