De quantas maneiras pode-se selecionar um presidente e um vice-presidente em um grupo de 20 pessoas?

Passo 1

O enunciado pede para escolher um presidente e um vice-presidente em um grupo de 20 pessoas. O conteúdo é de combinatória, especificamente contagem de escolhas em que as posições são distintas.

Passo 2

Como presidente e vice-presidente são cargos diferentes, a ordem de escolha importa. Primeiro escolhemos o presidente e depois o vice. Isso caracteriza um arranjo de 20 elementos tomados 2 a 2.

Passo 3

Pela regra do produto, temos 20 possibilidades para presidente e, em seguida, 19 para vice:
\text{nº de maneiras} = 20 \times 19.º

Passo 4

Calculando:
20 \times 19 = 380.

Resposta

380 maneiras.

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