Quantas palavras-código de tamanho
existem num código de bloco de taxa
?
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta: “Quantas palavras-código de tamanho
existem num código de bloco de taxa
?”
Isso é teoria de códigos de bloco em Teoria da Informação. A gente vai usar o conceito de taxa de código ( ) e saber que o número de palavras-código (ou tamanho do código) é
, onde
é o número de bits de informação.
Isso é teoria de códigos de bloco em Teoria da Informação. A gente vai usar o conceito de taxa de código (
Passo 2
Primeiro a gente lembra o que é taxa de código:
,
ou seja, a razão entre o número de bits de informação e o comprimento do bloco
. A ideia é descobrir quantos bits “úteis” cabem em cada palavra-código.
ou seja, a razão entre o número de bits de informação
Passo 3
Agora resolve para
:
Isso significa que cada palavra-código de 10 bits transporta 8 bits de informação.
Passo 4
O número total de palavras-código possíveis num código binário de dimensão
é
Substituindo
, temos
Resposta
Existem
palavras-código.