Uma quantidade de
de um composto com massa molar de
foi dissolvido em etanol. Então
foram retirados e diluídos a
. O espectro desta solução apresentou absorbância máxima de
em uma célula de
. Determine a absortividade molar do composto.
Determine a absorbância e a transmitância percentual de uma solução
com absortividade molar de
Determine a absorbância e a transmitância percentual de uma solução
Passo 1
O enunciado (e algumas suposições razoáveis) nos dá as seguintes informações e pedidos:
- massa do composto:
. - massa molar:
. - foi preparada uma solução estoque (o enunciado não diz explicitamente o volume da preparação inicial; vou adotar a interpretação padrão de laboratório de que a massa foi dissolvida e a solução estoque foi completada a
). - um volume de
da solução estoque foi retirado e diluído até (ou seja, aliquota -> volume final da diluição ). - absorbância medida da solução final:
(no máximo) a . - caminho óptico (espessura da cela):
. - Pedido 1: determinar a absortividade molar (constante de molaridade/extinção molar) do composto,
. - Pedido 2: para uma solução com concentração
e absortividade molar , determinar a absorbância e a transmitância percentual.
(aqui assumo a cela padrão com comprimento depara esse segundo item, pois o enunciado deixou implícito apenas a concentração e .)
Passo 2
A lei de Beer–Lambert (base do problema) diz que a absorbância
está relacionada com a absortividade molar
, a concentração
e o comprimento do caminho óptico
por:
Explicando cada termo:
-
é a absorbância (número adimensional). É definida como , onde é a transmitância (fração da luz que passa pela amostra). -
é a absortividade molar ou coeficiente de extinção molar, unidade usual . -
é a concentração da espécie absorvente, em . -
é o caminho óptico (comprimento da cela), em .
Para obter
isolamos na fórmula:
Também precisamos da relação entre volumes e concentração na diluição: se a solução estoque tem concentração
e retiramos um volume
e completamos a
, a concentração da solução final é
E a concentração da solução estoque (se a massa total foi dissolvida e completada a
) é
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo com os números do enunciado — fica tranquilo que eu vou mostrar todas as contas e as unidades.
Passo 3
Calcular o número de mols do composto dissolvido (usar massa e massa molar):
Vamos calcular:
(Arredondei mantendo três algarismos significativos compatíveis com os dados; o valor exato é aproximadamente
.)
Passo 4
Calcular a concentração da solução estoque assumindo que a massa foi completada a
:
Passo 5
Calcular a concentração da solução medida (após retirar
da estocagem e diluir até
):
O fator de diluição é
. Então
Passo 6
Agora uso a lei de Beer–Lambert para obter
. Temos
,
e
. Então
Calcule o denominador:
Portanto
(Arredondei a
algarismos significativos coerentes com os dados fornecidos.)
Passo 7
Comentário rápido sobre unidades e plausibilidade:
geralmente tem ordem de magnitude entre
e
para muitos corantes/compostos orgânicos, então
está dentro de uma faixa razoável.
Passo 8
Agora a segunda parte: determinar absorbância e transmitância percentual para uma solução com
,
e assumindo
.
Calcule a absorbância com
Passo 9
Transmitância
é a fração de luz que atravessa:
. A transmitância percentual é
.
Com
:
Para números pequenos podemos calcular numericamente:
Assim a transmitância percentual é