Uma quantidade de 300 t de tomates selecionados após a colheita foi disposta em caixas para serem resfriados em uma câmara fria. No início do processo, quando os tomates foram inseridos na câmara, a temperatura média dos frutos era de
, e eles devem ser resfriados até
em um período não superior a 4 h . Calcular:
a carga térmica total causada pelo calor de respiração dos frutos, se os tomates permanecerem durante 12 h na câmara.
a carga térmica total causada pelo calor de respiração dos frutos, se os tomates permanecerem durante 12 h na câmara.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Massa total de tomates:
. - Temperatura inicial dos frutos:
(informação dada, mas não necessária para o cálculo pedido neste item). - Os frutos devem ser resfriados até
em no máximo 4 h (informação do processo, novamente não necessária para o item específico). - Pergunta do item (a): “Calcular a carga térmica total causada pelo calor de respiração dos frutos, se os tomates permanecerem durante
na câmara.”
Informações relevantes listadas:
- Massa:
. - Tempo de permanência relevante para respiração:
. - Falta, no enunciado fornecido, a taxa específica de produção de calor por respiração (vou chamar essa taxa de
e explicar abaixo o que é e como usá-la). Sem essa taxa numérica não há um valor numérico final possível.
Passo 2
Entendendo o que é “calor de respiração” e como representá-lo matematicamente (aula rápida e prática).
- O calor de respiração é a energia liberada pelos frutos quando respiram (consomem O
e oxidam carboidratos). Essa energia aparece como calor e é uma carga térmica que o sistema de refrigeração precisa remover. - Para quantificar, usamos uma taxa específica de produção de calor por massa do fruto. Vou definir duas formas equivalentes de representar essa taxa:
-
: calor de respiração específico em . Significa: a cada de fruto, durante 1 hora, libera kilojoules de calor. -
: potência específica em . Significa: a cada de fruto, libera watts continuamente.
-
- Relação entre as duas unidades (porque
e ): Assim, se você tiver em , converte para por .
Passo 3
Fórmula geral para a carga térmica total devido à respiração.
- Se a taxa específica de calor por respiração for
em , a energia total liberada por massa durante tempo (em horas) é: Aqui: -
tem unidades de (se em , em e em ). -
é a massa em . -
é a taxa específica em . -
é o tempo em .
-
Passo 4
Aplicando a fórmula aos dados do enunciado (focando em conversões de unidade e indicando o que falta).
- Converter massa:
. Então - Tempo:
. - Substituindo na fórmula geral:
Fazendo a multiplicação numérica: onde é a taxa específica (em ) correspondente aos tomates na condição indicada (normalmente depende da temperatura, variedade, estágio de maturação etc.). - Em unidades de energia elétrica/potência prática (kWh), lembrando que
, obtemos: (novamente em ).
Passo 5
Observação prática: onde encontrar
e exemplo ilustrativo (para você ter noção dos números).
- Normalmente
vem de tabelas técnicas de pós-colheita que dão taxa de respiração (em CO ou O ou diretamente em calor) para cada fruto a determinada temperatura. O enunciado que você me passou não dá esse valor numérico, por isso não é possível fornecer um número final sem consultar a tabela/taxa de respiração apropriada. - Exemplo ilustrativo (apenas para dar intuição — NÃO considerar como resposta final do seu exercício, salvo se a sua prova/curso usar exatamente este valor):
- Se uma tabela disser que tomates a
liberam , então que em kWh seria - Se a tabela der
, converta para por e replique a fórmula acima.
- Se uma tabela disser que tomates a
Passo 6
Resumo do procedimento para a prova (passos práticos e rápidos que você pode aplicar sem pânico)
- Converter massa para
. - Buscar na tabela a taxa específica
(em ) para tomates à temperatura dada; se a tabela der , converter por . - Calcular
. - Converter unidades finais conforme desejado (dividir por 3600 para kWh, etc.).
Resposta
Não é possível fornecer um valor numérico final porque o enunciado não fornece a taxa específica de calor por respiração
. Em termos de
(em
) a carga térmica total durante
é: