Considerando os dados do Exercício 30, determinar a carga térmica total para uma câmara fria dimensionada para armazenar a quantidade de 300 t de tomates. A câmara deve ter as seguintes dimensões
; isolada termicamente com
de espessura de poliestireno expandido; temperatura externa média de
; número de aberturas de porta: duas a cada hora, com duração média de 5 min cada; dimensões da porta
; iluminação composta de 10 lâmpadas de 100 W cada, acesas durante as aberturas da porta; duas pessoas trabalhando quando das aberturas das portas; três ventiladores do evaporador trabalhando 24 h por dia, cada um provido de um motor de 250 W .
Passo 1
O enunciado pede: determinar a carga térmica total de uma câmara fria projetada para armazenar
t de tomates, dadas as dimensões e várias fontes de calor. Dados fornecidos no enunciado:
Importante e crítico: o enunciado remete aos “dados do Exercício 30”. Esses dados do Exercício 30 são necessários para um cálculo numérico correto. Exemplos de dados que provavelmente estão em Ex.30 e que aqui faltam:
Sem esses dados do Exercício 30 não é possível fornecer um valor numérico preciso e definitivo da carga térmica. Nas próximas etapas eu explico detalhadamente o método, as fórmulas e o que fazer quando esses dados estiverem disponíveis. Também apresentarei um exemplo numérico usando hipóteses típicas (marcadas como hipóteses) para ilustrar o cálculo.
Passo 2
Visão geral dos componentes da carga térmica que devemos somar (cada uma é explicada e justificada):
- Transmissão através das paredes, teto e piso (condução pelo isolamento).
- Ganhos por infiltração/entrada de ar quando as portas abrem.
- Ganhos internos por iluminação elétrica.
- Ganhos por pessoas (sensible + latent).
- Ganhos dos motores/ventiladores (energia elétrica dissipada em calor).
- Calor de respiração/biológico dos tomates (e eventualmente calor latente por perda de água).
- Se existir resfriamento inicial do produto, a carga de resfriamento inicial (sensible + possível latente) — esse termo é frequentemente o maior e requer temperatura inicial dos tomates.
Para cada componente segue a fórmula geral que vamos usar e o significado das variáveis (vou explicar as fórmulas como se estivéssemos na prova).
Passo 3
Transmissão pela envoltória (paredes, teto, piso):
A fórmula fundamental é
A fórmula fundamental é
Aqui:
-
é a potência (W) perdida através de uma superfície. -
é o coeficiente global de transferência térmica da superfície ( ). -
é a área da superfície ( ). -
e são temperaturas externas e internas em .
Se você só conhece a condutividade do isolante
e a espessura
, pode calcular
(incluindo resistências convectivas do ar interno/externo) por
onde
e
são os coeficientes de convecção interna e externa respectivamente. Se
e
não forem dados, usa-se valores típicos (explico exemplos adiante).
Procedimento prático para a prova:
- Calcule as áreas de cada face da câmara (paredes longas, paredes curtas, teto, piso).
- Subtraia a área das portas/janelas (se estiverem incluídas).
- Calcule
para cada tipo de painel (se todos iguais, único ). - Aplique
e some todas as faces.
Passo 4
Infiltração/entrada de ar pelas portas (modelo prático):
Um modelo simples e muito usado é transformar a troca de ar em uma vazão volumétrica média e calcular:
Um modelo simples e muito usado é transformar a troca de ar em uma vazão volumétrica média
onde:
-
é vazão volumétrica média de ar que entra em . -
é a densidade do ar ( ). -
é capacidade térmica do ar ( ). -
resultará em W.
Como estimar
quando há aberturas periódicas:
- Calcule o volume da câmara
. - Determine quantas trocas de volume ocorrem por hora (por exemplo, cada abertura pode trocar uma fração
do volume da câmara). - Se houver
aberturas por hora e cada uma troca fração do volume, a taxa de trocas por hora é , assim a vazão média é
Observação: a fração
depende do comportamento do ar e velocidade/geom. Em provas costuma-se fornecer
ou pedir para assumir um valor típico (por ex.
a
). Se não for fornecido, explicite a hipótese.
Passo 5
Iluminação, pessoas e motores — modelos simples e diretos:
- Iluminação: toda a potência elétrica das lâmpadas acesas é transformada em calor dentro da câmara. Se lâmpadas ficam acesas apenas durante fração
do tempo, a potência média é
Aqui
. A fração
é o tempo total que as lâmpadas ficam acesas por hora dividido por 3600 s; no exemplo dado as lâmpadas ficam acesas quando as portas estão abertas:
aberturas/hora
min =
min/hora
.
-
Pessoas: cada pessoa libera uma potência térmica (sensible + latent). Em provas costuma-se usar um valor padrão por pessoa (por exemplo,
a total). Se as pessoas estão apenas durante as aberturas, calcule a média horária multiplicando pela fração de tempo . -
Ventiladores/motores: potência elétrica dos motores é dissipação de calor (salvo perdas que vão para o ambiente de condensação). Se os motores trabalham 24 h, some toda potência elétrica:
.
Passo 6
Calor de respiração dos tomates e resfriamento inicial do produto:
- Respiração/biológica: para frutas e hortaliças existe um calor contínuo de respiração por unidade de massa
(W/kg). A potência é
onde
é massa em kg. O valor de
depende da temperatura e do estado fisiológico; precisa estar no Ex.30 ou ser assumido (valores típicos podem variar de poucos mW/kg até algumas dezenas de mW/kg).
- Resfriamento inicial: se os tomates entram a uma temperatura maior do que a temperatura de estocagem, há uma demanda de energia a ser retirada para resfriar o produto até
. A carga sensível é
em Joules; se for retirada ao longo de um tempo
(s) a potência média é
. Aqui
dos tomates (J/kgK) também deveria estar no Ex.30 ou ser assumido (valores típicos para produtos aquosos
dependendo do teor de água).
Na hora da prova: se o enunciado pede “carga térmica total” de projeto fixa, geralmente considera-se a soma das cargas permanentes (transmissão, infiltração, iluminação, pessoas, motores, respiração). Se pede também o resfriamento inicial do produto, este item costuma ser separado (pois é uma carga intermitente/única).
Passo 7
Agora vou montar a expressão final da carga térmica total (modelo somatório):
Cada termo eu já defini em passos anteriores. Para a prova você vai calcular cada termo separadamente e somar. Se o exercício também pedir o resfriamento inicial do produto, calcule
e apresente-o como carga adicional (joules ou convertida para kW se dividido por um intervalo de tempo).
Passo 8
Exemplo numérico ilustrativo — ATENÇÃO: este bloco usa hipóteses típicas porque os dados do Exercício 30 faltam. Eu explico tudo para você poder conferir ou substituir pelos dados corretos do Ex.30.
Hipóteses adotadas para o exemplo:
Cálculos passo a passo do exemplo:
- Áreas: volume
. Áreas das faces:
Área total da envoltória
.
Porta: Subtraindo a área da porta:
Porta:
- Coeficiente
do painel (com EPS de ):
Calcule os termos:
Logo
- Transmissão:
- Infiltração por aberturas (média horária):
Número de aberturas por hora, fração por abertura → trocas por hora (1 troca de volume/h).
Vazão média:
- Iluminação:
Potência total interna quando acesa. Fração do tempo .
- Pessoas:
Assumindopor pessoa enquanto presentes (valor típico para trabalho leve/moderado). Duas pessoas, presentes somente durante aberturas (fração ):
- Ventiladores/motores:
- Respiração dos tomates:
Massa. Com :
- Soma das cargas permanentes (excluindo resfriamento inicial do produto):
Arredondando:
(com as hipóteses listadas).
Lembre: se os tomates entrarem mais quentes e precisarem de resfriamento inicial, adicione
e divida pelo tempo de resfriamento para obter a potência média adicional. Esse termo normalmente é grande se o produto não está pré-resfriado.
Passo 9
Resumo prático para a sua prova (passo a passo rápido que você aplica quando tiver os dados do Ex.30):
- Identifique
e eventuais temperaturas iniciais do produto. - Calcule áreas e subtraia portas/janelas.
- Calcule
usando , , , . - Calcule
por face e some. - Determine fração
de volume trocada por abertura (ou vazão real) e calcule . - Some iluminação média, pessoas (média horária), motores.
- Adicione respiração:
. - Se houver resfriamento inicial do produto, calcule
e transforme em potência conforme o tempo de resfriamento. - Some tudo para obter
. Documente todas as hipóteses numéricas.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a carga térmica total sem os dados do Exercício 30 (em particular
,
e
dos tomates, taxa de respiração
e/ou fração de troca de ar por abertura).
Com hipóteses típicas explicitadas no passo anterior ( ,
,
,
,
por abertura,
, produto já pré-refrigerado) a carga térmica total aproximada é
.
Com hipóteses típicas explicitadas no passo anterior (