Qual a quantidade de calor necessária para aquecer 250 g de água de
até aproximadamente
? O calor específico da água é
. Calcule também a capacidade calorífica molar da água.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: a) a quantidade de calor necessária para aquecer água e b) a capacidade calorífica molar da água. As informações dadas são: a massa da água é
, a temperatura inicial é
, a temperatura final é
e o calor específico da água é
. Vamos usar apenas esses dados; nada mais foi pedido.
Passo 2
Para calcular a quantidade de calor necessária para aquecer uma massa de substância usamos a fórmula
onde
é o calor (em joules),
é a massa (em gramas),
é o calor específico (em
) e
é a variação de temperatura (em kelvin). Observação importante: uma variação de temperatura em graus Celsius tem o mesmo valor em kelvin, isto é,
dá o mesmo número em
ou em K.
Passo 3
Calculo a variação de temperatura:
Passo 4
Agora calculo primeiro o produto
. Faço esse produto em etapas para ficar claro:
Posso decompor
para facilitar:
Somando:
Passo 5
Multiplico pelo valor da massa para obter
:
Faço a multiplicação:
É comum expressar em quilojoules também:
Portanto a quantidade de calor necessária é
(aproximadamente).
Passo 6
Agora a capacidade calorífica molar. Definição: a capacidade calorífica molar
é o calor necessário para elevar a temperatura de uma mole da substância em
. Se temos o calor específico por grama
(em
) e a massa molar
(em
), então
porque
diz quantos joules por grama por kelvin e multiplicando por quantos gramas há em um mol obtemos joules por mol por kelvin.
Passo 7
A massa molar aproximada da água é
Usando
(valor comum aproximado) e
,
Faço a conta em duas partes:
e
. Somando,
Arredondando razoavelmente,
Passo 8
Resumo numérico e interpretação: a água precisa de cerca de
para esse aquecimento, que é
. A capacidade calorífica molar indica que uma mole de água precisa de aproximadamente
para aumentar
.
Resposta
Quantidade de calor necessária:
Capacidade calorífica molar da água:
Capacidade calorífica molar da água: