A constante da Lei de Henry para o cloreto de metila, \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Cl}, em solução aquosa, corresponde a 2,40 \times 10^{6} \mathrm{~Pa}. Que pressão de cloreto de metila é necessária para estabelecer uma fração molar de 0,00100 em uma solução aquosa?

Passo 1

O enunciado pede: determinar a pressão de cloreto de metila necessária para estabelecer uma fração molar de 0,00100 em solução aquosa. Dados fornecidos: constante de Henry para \mathrm{CH}_3\mathrm{Cl} em água k_H = 2,40\times10^{6}\\ \mathrm{Pa} e fração molar desejada x = 0,00100. A resposta pedida é a pressão p (em \mathrm{Pa} ou outra unidade conveniente).

Passo 2

Conceito que usamos (explicação didática): a Lei de Henry, na forma usada aqui, relaciona a pressão parcial do gás acima da solução com a fração molar desse gás na fase líquida por
p = k_H \, x.
Aqui p é a pressão parcial do gás (unidade: \mathrm{Pa}), k_H é a constante de Henry (unidade: \mathrm{Pa} por fração molar — por isso ao multiplicar por x obtemos \mathrm{Pa}) e x é a fração molar do soluto na fase líquida. Lembrete sobre fração molar: a fração molar x de um componente é definida por
x=\frac{n_{\text{soluto}}}{n_{\text{soluto}}+n_{\text{solvente}}},
ou seja, é a razão entre o número de mols do soluto e o total de mols na solução.

Passo 3

Aplicamos a fórmula com os valores dados: substituir k_H=2,40\times10^{6}\\ \mathrm{Pa} e x=0,00100 em
p = k_H\, x.
Fazendo a multiplicação:
p = \left(2,40\times10^{6}\\ \mathrm{Pa}\right)\left(0,00100\right) = 2,40\times10^{3}\\ \mathrm{Pa}.
Detalhe da conta: multiplicar por 0,00100 equivale a deslocar a vírgula três casas para a esquerda em notação decimal, ou diminuir a potência de dez em 10^{3}.

Passo 4

Interpretação e conversões úteis (para visualizar melhor): 2,40\times10^{3}\\ \mathrm{Pa} é igual a
2,40\\ \mathrm{kPa}
porque 1\\ \mathrm{kPa}=10^{3}\\ \mathrm{Pa}. Em atmosferas:
p = \frac{2,40\times10^{3}\\ \mathrm{Pa}}{1,01325\times10^{5}\\ \mathrm{Pa\cdot atm^{-1}}} \approx 0,0237\\ \mathrm{atm}.
Ou seja, é uma pressão bem pequena — cerca de 2{,}40\\ \mathrm{kPa}.

Passo 5

Resumo didático final: para obter uma fração molar de 0,00100 de \mathrm{CH}_3\mathrm{Cl} em água, basta aplicar a Lei de Henry na forma p=k_H x e multiplicar a constante pela fração molar. A conta é direta e rápida na prova: só prestar atenção às unidades.

Resposta

2,40\times10^{3}\\ \mathrm{Pa}

Exercícios relacionados