Uma quantidade de 0,2 g de um soluto não volátil de massa molar 1500 g / mol é jogada em 800 mL de H2 O a 25^circ C e pressão de 1 bar. Considerando a entalpia de vaporização 40660 J / mol; e de fusão 6004 J / mol, e a densidade da água igual a 1 g / mL, calcule:
Calcule a temperatura de congelamento da mistura, considerando que água pura entra em ebulição a 0^circ C nesta pressão;

Passo 1

Beleza, o que o exercício pede?
Você jogou 0,2 g de um soluto não volátil (MM = 1500 g/mol) em 800 mL de água a 25 °C e 1 bar. Queremos achar a temperatura de congelamento dessa solução.
Conteúdo: Propriedades coligativas (queda crioscópica).
O que vamos usar:
  • Moles de soluto e molalidade (moles de soluto por kg de solvente)
  • A relação termodinâmica (Clapeyron) que dá a constante crioscópica em função da entalpia de fusão.
  • Equação para achar a queda no ponto de congelamento.

Passo 2

Primeiro, quantos mols de soluto temos?
Massa do soluto = 0,2 g
MM do soluto = 1500 g/mol
nrm soluto =0,21500 =1,33times10^-4,mol
Agora a molalidade m =1,33times10^-40,800 =1,67times10^-4,mol/kg : mols de soluto por kg de solvente.
Massa de água = 800 mL × 1 g/mL = 800 g = 0,800 kg

Passo 3

Pra achar Kf ;=;R,Tm^2,Mrm H2ODe (constante crioscópica da água) a gente usa a expressão que vem da equação de Clapeyron aplicada na fusão:
Kf =8,314times(273,15)^2times0,0186004 approx1,86;Kcdot kg/mol
onde
  • (ponto de fusão normal da água)
Vamos calcular:
(Esse valor bate com o tabulado para a água.)

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula da queda crioscópica:
De
Isso significa que o ponto de congelamento cai cerca de °C.

Resposta

A temperatura de congelamento da mistura é, aproximadamente,
Trm cong =0,00,^circ C;-;0,00031,^circ C approx-3,1times10^-4,^circ C

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