Quanto às convenções do fluxo de caixa, assinale verdadeiro (V) ou falso (F) para as seguintes afirmações.
( ) A escala horizontal representa o tempo, expresso em dias, semanas, meses, trimestres, semestres ou anos.
( ) Os intervalos de tempo de todos os períodos são iguais.
( ) Os valores monetários só podem ser colocados no início ou no final de cada período, dependendo da convenção adotada.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a)
b)
c)
d)
e)
( ) A escala horizontal representa o tempo, expresso em dias, semanas, meses, trimestres, semestres ou anos.
( ) Os intervalos de tempo de todos os períodos são iguais.
( ) Os valores monetários só podem ser colocados no início ou no final de cada período, dependendo da convenção adotada.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado apresenta três afirmações sobre convenções de fluxo de caixa e pede para assinalar
(verdadeiro) ou
(falso) para cada uma, escolhendo a sequência correta entre as alternativas oferecidas. As três afirmações são:
- (Afirmativa 1) A escala horizontal representa o tempo, expresso em dias, semanas, meses, trimestres, semestres ou anos.
- (Afirmativa 2) Os intervalos de tempo de todos os períodos são iguais.
- (Afirmativa 3) Os valores monetários só podem ser colocados no início ou no final de cada período, dependendo da convenção adotada.
Informações relevantes explicitamente dadas: são três frases sobre convenções de fluxo de caixa; devemos julgar cada uma como
ou
e escolher a alternativa cuja sequência corresponde aos julgamentos.
Passo 2
Analisando a Afirmativa 1: “A escala horizontal representa o tempo, expresso em dias, semanas, meses, trimestres, semestres ou anos.”
Explicação didática:
- Em um diagrama de fluxo de caixa (linha do tempo), a linha horizontal é usada para indicar quando cada entrada ou saída de dinheiro ocorre. Pense nela como um eixo
onde cada ponto representa um instante de tempo. - Os rótulos desse eixo podem ser unidades como
, , , , ou . Por exemplo, se eu tiver pagamentos mensais, marco , , , … com cada unidade sendo um mês. - Exemplo concreto simples: um empréstimo com pagamento anual por
anos tem a linha com marcas em , , , , cada uma representando um ano.
Conclusão da análise: a afirmação descreve corretamente o que a escala horizontal representa, portanto a Afirmativa 1 é
(verdadeira).
Passo 3
Analisando a Afirmativa 2: “Os intervalos de tempo de todos os períodos são iguais.”
Explicação didática:
- Em muitas convenções e nos exercícios básicos de engenharia econômica, quando desenhamos uma linha do tempo para anuidades ou séries uniformes, assumimos que os períodos são homogêneos — ou seja, o comprimento de cada período é igual (por exemplo, todos meses, todos anos etc.). Isso facilita usar fórmulas de valor presente/valor futuro que dependem de períodos iguais.
- Quando dizemos “período”, queremos dizer a unidade entre duas marcas consecutivas da linha do tempo. Para aplicar fórmulas padrão (como fórmula de anuidade), é essencial que esses períodos tenham a mesma duração.
- Observação importante: existem situações reais com períodos irregulares (pagamentos em datas diferentes, recebimentos esporádicos), mas a frase do enunciado fala das “convenções do fluxo de caixa” — nas convenções usuais adotadas em exercícios e modelos financeiros, a hipótese é que os períodos são iguais.
- Exemplo: uma anuidade trimestral tem períodos de 3 meses todos iguais; isso permite usar a taxa de juros por trimestre diretamente.
Conclusão da análise: considerando a convenção padrão adotada para diagramas de fluxo de caixa em exercícios e provas, a Afirmativa 2 é
(verdadeira).
Passo 4
Analisando a Afirmativa 3: “Os valores monetários só podem ser colocados no início ou no final de cada período, dependendo da convenção adotada.”
Explicação didática:
- Existem duas convenções muito comuns para séries periódicas:
- Convenção do fim do período (ordinary annuity): os pagamentos ocorrem ao final de cada período.
- Convenção do início do período (annuity due): os pagamentos ocorrem no início de cada período.
- Para muitos exercícios de prova, de fato, escolhemos uma dessas convenções e posicionamos os fluxos nas fronteiras dos períodos (início ou fim). Exemplos: aluguel pago no início do mês (annuity due) ou parcelas que vencem ao fim do mês (ordinary annuity).
- Porém, a afirmação usa “só podem ser colocados”, que é uma declaração absoluta. Na prática e em modelos reais:
- Podem ocorrer fluxos no meio do período (por exemplo, um pagamento em
anos), ou em datas arbitrárias, ou até fluxos contínuos ao longo do tempo (ex.: recebimentos contínuos). - Quando isso acontece, não somos obrigados a “forçar” tudo para início ou fim: podemos trabalhar com tempos fracionários e descontar/acrescentar adequadamente.
- Podem ocorrer fluxos no meio do período (por exemplo, um pagamento em
- Portanto, a parte “só podem” torna a frase falsa, porque limita indevidamente as possibilidades: as convenções comuns permitem posicionamento em início ou fim, mas não proíbem posições intermediárias ou datas específicas.
Conclusão da análise: a Afirmativa 3 é
(falsa).
Passo 5
Sumarizando os julgamentos obtidos passo a passo:
- Afirmativa 1:
. - Afirmativa 2:
. - Afirmativa 3:
.
Portanto a sequência correta de verdadeiro/falso é
.
Resposta
a)