1. Quanto às moléculas de \mathrm{B}_{2} e \mathrm{F}_{2}, é correto afirmar que seus diagramas de orbitais moleculares mostram que:
    (a) ambas são paramagnéticas, com um elétron desemparelhado
    (b) ambas são paramagnéticas, com dois elétrons desemparelhados
    (c) ambas são diamagnéticas
    (d) a molécula de \mathrm{F}_{2} é paramagnética, e a molécula de \mathrm{B}_{2} é diamagnética
    (e) a molécula de \mathrm{B}_{2} é paramagnética, e a molécula de \mathrm{F}_{2} é diamagnética

Passo 1

O enunciado pede que eu escolha, entre as alternativas (a)–(e), qual afirmação sobre as moléculas de \mathrm{B}_2 e \mathrm{F}_2 é correta. Informações relevantes dadas implicitamente:
  • As moléculas a analisar são \mathrm{B}_2 e \mathrm{F}_2.
  • Preciso usar seus diagramas de orbitais moleculares (MOs) para inferir se cada molécula é paramagnética (tem elétrons desemparelhados) ou diamagnética (todos os elétrons emparelhados).
  • As opções descrevem combinações de paramagnetismo/diamagnetismo e número de elétrons desemparelhados (quando mencionado).

Passo 2

Conceitos essenciais e regras que vou usar (explicados com calma):
  • Paramagnetismo vs diamagnetismo: uma molécula é paramagnética se tiver pelo menos um elétron desemparelhado; é diamagnética se todos os elétrons estiverem emparelhados.
  • Como contar pares/despares: no modelo de orbitais moleculares, preenche-se as MOs com os elétrons disponíveis seguindo:
    1. Princípio de Pauli: cada orbital molecular comporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
    2. Regra de Hund: ao preencher orbitais degenerados (mesma energia), coloca-se primeiro um elétron com mesmo spin em cada orbital degenerado antes de parear.
  • Quantos elétrons considerar: para decidir sobre ligação e magnetismo em diatômicos de segunda linha (B, C, N, O, F, Ne) costuma-se trabalhar com os elétrons de valência (os 2s e 2p de cada átomo). Então:
    • Para \mathrm{B}_2: cada B tem 3 elétrons de valência ( 2s^2 2p^1), total valência \,3\cdot2=6 elétrons.
    • Para \mathrm{F}_2: cada F tem 7 elétrons de valência ( 2s^2 2p^5), total valência \,7\cdot2=14 elétrons.

Passo 3

Ordem de energia dos orbitais moleculares — ponto crucial:
  • Há duas ordens diferentes usadas para homonucleares entre os elementos da segunda linha:
    • Para \mathrm{Li}_2, \mathrm{Be}_2, \mathrm{B}_2, \mathrm{C}_2, \mathrm{N}_2 (átomos mais leves): o efeito de mistura s- p faz com que os orbitais \pi_{2p} fiquem abaixo do \sigma_{2p}. A ordem (só valência) é:
    \sigma_{2s},\\ \sigma_{2s}^*,\\ \pi_{2p},\\ \sigma_{2p},\\ \pi_{2p}^*,\\ \sigma_{2p}^*
    • Para \mathrm{O}_2, \mathrm{F}_2, \mathrm{Ne}_2 (átomos mais pesados): o s- p mixing é menor e a ordem passa a ser:
    \sigma_{2s},\\ \sigma_{2s}^*,\\ \sigma_{2p},\\ \pi_{2p},\\ \pi_{2p}^*,\\ \sigma_{2p}^*
  • Vou usar a primeira ordem para \mathrm{B}_2 e a segunda ordem para \mathrm{F}_2. Essa escolha é padrão e vem da diferença no acoplamento entre os orbitais 2s e 2p conforme aumenta o número atômico.

Passo 4

Preenchimento das MOs e análise para \mathrm{B}_2:
  • Total de elétrons de valência: \,6.
  • Preenchimento seguindo a ordem apropriada ( \pi_{2p} antes de \sigma_{2p}):
    • \sigma_{2s}: 2 elétrons → sobram 6-2=4.
    • \sigma_{2s}^*: 2 elétrons → sobram 4-2=2.
    • Próximos são os orbitais \pi_{2p} degenerados (dois orbitais \pi_{2p}): restam 2 elétrons para preencher essas duas orbitais.
  • Aplicando a regra de Hund: cada orbital \pi_{2p} recebe um elétron com mesmo spin antes de emparelhar. Portanto os dois elétrons restantes ocupam separadamente os dois orbitais \pi_{2p}, cada um com um elétron não pareado.
  • Conclusão para \mathrm{B}_2: há exatamente dois elétrons desemparelhados (um em cada orbital \pi_{2p}), logo \mathrm{B}_2 é paramagnética com dois elétrons desemparelhados.

Passo 5

Preenchimento das MOs e análise para \mathrm{F}_2:
  • Total de elétrons de valência: \,14.
  • Usando a ordem apropriada para F (onde \sigma_{2p} vem antes de \pi_{2p}):
    • \sigma_{2s}: 2 elétrons → sobram 14-2=12.
    • \sigma_{2s}^*: 2 elétrons → sobram 12-2=10.
    • \sigma_{2p}: 2 elétrons → sobram 10-2=8.
    • \pi_{2p} (dois orbitais degenerados): 4 elétrons → sobram 8-4=4.
    • \pi_{2p}^* (antibondantes degeneradas): 4 elétrons → sobram 4-4=0.
  • Todos os elétrons foram acomodados em orbitais de forma emparelhada (cada orbital ocupado tem dois elétrons com spins opostos).
  • Conclusão para \mathrm{F}_2: não há elétrons desemparelhados, então \mathrm{F}_2 é diamagnética.

Passo 6

Resumo interpretativo e incentivo:
  • \mathrm{B}_2: paramagnética, com dois elétrons desemparelhados (resultado do preenchimento das duas orbitais \pi_{2p} com um elétron cada).
  • \mathrm{F}_2: diamagnética, todos os elétrons de valência estão emparelhados nas MOs.
  • Relaxa — essa lógica é sempre a mesma: conta elétrons de valência, use a ordem correta dos MOs, preenche seguindo Pauli e Hund, e cheque se sobram elétrons desemparelhados. Dá pra fazer rápido na prova com prática!

Resposta

(e)

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