Quanto NaOH 5,0 mol / L deve ser adicionado a 475 mL de água para se obter uma solução de pH 10,90?(Admita volumes aditivos.)

Passo 1

Beleza, a questão pede para descobrir quanto de uma solução de NaOH 5,0 mol/L eu tenho que adicionar a 475 mL de água para que o pH final fique 10,90.
Matéria envolvida: equilíbrio ácido-base (pH e pOH), cálculo de concentração de íons OH⁻ e relação entre volume, concentração e número de mols.
Para resolver vamos precisar:
  1. usar pOH = 14 – pH;
  2. converter pOH em [OH⁻] via [OH⁻] = 10^(–pOH);
  3. relacionar número de mols de OH⁻ com volume e concentração (M = mol/L);
  4. montar uma equação para achar o volume de NaOH que gera os mols necessários.

Passo 2

Primeiro a gente acha o pOH da solução usando a definição:
pOH ;=; 14 ;-;pH
Como o pH é 10,90,
pOH = 14 - 10,90 = 3,10

Passo 3

Agora convertemos pOH em concentração de íons hidróxido:
[OH^-] ;=; 10^-pOH
[OH^-] = 10^-3,10 approx 7,94 times 10^-4,mol/L

Passo 4

A gente precisa desse [OH⁻] na solução final. O volume final é a soma de 475 mL de água com o volume Vfinal = 0,475;L + V (em L) de NaOH que vamos adicionar.
nOH^- = [OH^-] times Vfinal = 7,94times10^-4,mol/L;times;(0,475 + V)
O número de mols de OH⁻ que queremos é

Passo 5

Esses mols vêm da solução de NaOH 5,0 mol/L que a gente adiciona. Se nOH^- = Cstocktimes V = 5,0,mol/Ltimes V é o volume (em L) dessa solução,
5,0,V ;=; 7,94times10^-4times(0,475 + V)
Igualando as duas expressões de :

Passo 6

Agora é só resolver para 5,0,V = 7,94times10^-4times0,475 ;+; 7,94times10^-4,V :
(5,0 - 7,94times10^-4),V = 7,94times10^-4times0,475
V = 7,94times10^-4times0,4755,0 - 7,94times10^-4 approx 7,55times10^-5,L

Resposta

Você precisa adicionar aproximadamente de NaOH 5,0 mol/L, ou seja, cerca de 0,076 mL.

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