Quanto tempo, aproximadamente, uma fruta que caiu de uma árvore, localizada a uma altura de 25 m leva para para tocar o chāo? Despreze a resistência do ar e considere \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
a) 2,24 \mathrm{~s}
b) 3,0 \mathrm{~s}
c) 4,45 \mathrm{~s}
d) 5,0 \mathrm{~s}

Passo 1

O enunciado pede o tempo que uma fruta leva para cair de uma altura de 25,m, no vácuo, sob a ação da gravidade com valor g=10,m/s ^2. O conteúdo envolvido é o movimento uniformemente variado (queda livre), em que podemos usar a fórmula da posição para aceleração constante.

Passo 2

Na queda livre, a velocidade inicial é nula e a distância percorrida \Delta y satisfaz
\Delta y = v_{0}\,t + \tfrac{1}{2}\,g\,t^{2}
Como v_{0}=0, isso reduz-se a
\Delta y = \tfrac{1}{2}\,g\,t^{2}.

Passo 3

Isolando t na equação
\tfrac{1}{2}\,g\,t^{2} = \Delta y
temos
t^{2} = \frac{2\,\Delta y}{g}.

Passo 4

Substituindo \Delta y =25,m e g=10,m/s ^2:
t^{2} = \frac{2 \times 25}{10} = 5\
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t = \sqrt{5} \approx 2{,}24\text{ s}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o valor aproximado 2{,}24,s corresponde à letra (a).

Resposta

(a) 2{,}24\text{ s}

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