Em quanto tempo um capital (valor presente) de
aplicado a
a.a.
Renderá
.
Renderá
Passo 1
Beleza, vamos resumir a questão:
Você investe um capital de R$ 10 000,00 a uma taxa de 26,4 % ao ano e quer saber em quanto tempo esse capital vai “render” R$ 4 620,00 de juros.
Conteúdo: juros simples.
O que precisamos:
Você investe um capital de R$ 10 000,00 a uma taxa de 26,4 % ao ano e quer saber em quanto tempo esse capital vai “render” R$ 4 620,00 de juros.
Conteúdo: juros simples.
O que precisamos:
- Entender a fórmula de juros simples:
. - Converter a taxa anual em decimal e isolar o tempo
.
Passo 2
Teoria dos juros simples: quando a aplicação rende juros sem “capitalizar” (isto é, sem juros sobre juros), usa-se
onde
• é o valor dos juros pagos,
• é o capital inicial (valor presente),
• é a taxa de juros no mesmo período de tempo,
• é o tempo de aplicação.
•
•
•
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Passo 3
Vamos identificar na fórmula:
Substituindo na fórmula e isolando
:
Passo 4
Agora é só calcular:
Logo
Passo 5
Como às vezes é mais fácil pensar em meses, convertemos:
Resposta
O capital renderá R$ 4 620,00 em 1,75 anos, ou seja, em 1 ano e 9 meses.