Em quanto tempo um capital (valor presente) de R aplicado a aplicado a a.a.
Renderá aa Renderá .

Passo 1

Beleza, vamos resumir a questão:
Você investe um capital de R$ 10 000,00 a uma taxa de 26,4 % ao ano e quer saber em quanto tempo esse capital vai “render” R$ 4 620,00 de juros.
Conteúdo: juros simples.
O que precisamos:
  • Entender a fórmula de juros simples: 10 000,00 a uma taxa de 26,4 % ao ano e quer saber em quanto tempo esse capital vai render R.
  • Converter a taxa anual em decimal e isolar o tempo .

Passo 2

Teoria dos juros simples: quando a aplicação rende juros sem “capitalizar” (isto é, sem juros sobre juros), usa-se
J = P times i times t
onde
é o valor dos juros pagos,
é o capital inicial (valor presente),
é a taxa de juros no mesmo período de tempo,
é o tempo de aplicação.

Passo 3

Vamos identificar na fórmula:
J = 4,620, P = 10,000, i = 26,4% aa = 0,264
Substituindo na fórmula e isolando 4,620 = 10,000 times 0,264 times t :
t = 4,62010,000 times 0,264

Passo 4

Agora é só calcular:
10,000 times 0,264 = 2,640
Logo
t = 4,6202,640 = 1,75 anos

Passo 5

Como às vezes é mais fácil pensar em meses, convertemos:
1,75 anos = 1 ano + 0,75times 12 meses = 1 ano + 9 meses

Resposta

O capital renderá R$ 4 620,00 em 1,75 anos, ou seja, em 1 ano e 9 meses.

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