Em quanto tempo um capital (valor presente) de R aplicado a aplicado a a.a.
Elevar-se-á aa E<=var-se-á .

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente tem um capital (valor presente) de R$ 10 000 aplicado a 26,4 % ao ano e quer saber em quanto tempo ele vai virar R$ 16 160. Isso é um problema de juros simples, onde o montante 10 000 aplicado a 26,4 % ao ano e quer saber em quanto tempo e<= vai virar R é dado por
M
com M = C,(1 + i,t) = capital inicial, C = taxa (em decimal) e i = tempo (em anos).

Passo 2

Primeiro, transforma a taxa de 26,4 % em número decimal:
i = 26,4100 = 0,264

Passo 3

Agora escreve a fórmula do montante com os valores que temos:
M = C,(1 + i,t) longrightarrow 16,160 = 10,000,(1 + 0,264,t)

Passo 4

Isola t:
  1. Divide ambos os lados por 10 000:
1,616 = 1 + 0,264,t
2) Subtrai 1 de cada lado:
0,616 = 0,264,t
  1. Divide por 0,264:
t = 0,6160,264 approx 2,3333 anos

Passo 5

Converte a parte decimal em meses:
0,3333;ano times 12;meses/ano = 4;meses

Resposta

O capital vai se elevar de R$ 10 000 para R$ 16 160 em cerca de 2 anos e 4 meses.

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