Quanto tempo leva uma carga de 70 mC para passar em um condutor, se a corrente é de 8 A?

Passo 1

O enunciado pede o tempo que leva para uma carga passar por um condutor, e fornece a corrente. Dados relevantes fornecidos pelo enunciado:
  • carga: q = 70\\ \mathrm{mC}
  • corrente: I = 8\\ \mathrm{A}
    A pergunta explícita é: qual é o tempo t necessário para que a carga q passe quando a corrente é I?

Passo 2

Entendendo o que é corrente elétrica (explicação simples): a corrente elétrica é a taxa de fluxo de carga elétrica. Isso significa que a corrente diz quantos coulombs passam por um ponto do condutor a cada segundo. Matematicamente, para corrente constante usamos a relação
I = \frac{dq}{dt}
onde I é a corrente em ampères, q é a carga em coulombs e t é o tempo em segundos. Aqui I constante permite simplificar para a forma algébrica abaixo.

Passo 3

Isolando o tempo na relação para corrente constante obtemos
t = \frac{q}{I}
Explicação do porquê: se I é a quantidade de carga por segundo, então para obter o tempo basta dividir a carga total pela taxa (carga/segundo).

Passo 4

Converter as unidades da carga para coulombs, porque a corrente está em ampères (e 1\\ \mathrm{A}=1\\ \mathrm{C/s}). Sabemos que 1\\ \mathrm{mC}=10^{-3}\\ \mathrm{C}. Portanto:
q = 70\\ \mathrm{mC} = 70\times 10^{-3}\\ \mathrm{C}

Passo 5

Substituir os valores na fórmula t=\dfrac{q}{I} e calcular passo a passo:
t = \frac{70\times 10^{-3}}{8}\\ \mathrm{s}
Dividindo 70 por 8 obtemos 8{,}75, então
t = 8{,}75\times 10^{-3}\\ \mathrm{s}
Converter para uma forma mais intuitiva: 1\times 10^{-3}\\ \mathrm{s}=1\\ \mathrm{ms}, logo
t = 8{,}75\\ \mathrm{ms}
Pequena verificação rápida: uma corrente de 8\\ \mathrm{A} transporta 8\\ \mathrm{C} em 1\\ \mathrm{s}. Para transportar 0{,}07\\ \mathrm{C} (que é 70\\ \mathrm{mC}) leva muito menos que um segundo — aproximadamente alguns milissegundos — o que confere com o resultado.

Resposta

t = 8{,}75\times 10^{-3}\\ \mathrm{s} = 8{,}75\\ \mathrm{ms}

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