Quantos algarismos significativos existem em cada um dos números abaixo?
a) 4,01=
b) 4,010=
c) 0,00001=
d) 2,00001=
e) 2,1-1,10042=
f) 7,01 times 3,1415=

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre algarismos significativos! A questão pede para a gente identificar quantos algarismos significativos existem em cada um dos números listados. Para fazer isso, vamos lembrar que algarismos significativos são os números que contribuem para a precisão de um valor. Isso inclui todos os dígitos não nulos, os zeros entre dígitos significativos e os zeros finais quando estão após a vírgula decimal.

Passo 2

a) 4,01
Primeiro, olhamos para o número 4,01. Todos os dígitos aqui são significativos:
  • O 4 é significativo.
  • O 0 está entre o 4 e o 1, então também é significativo.
  • O 1 é significativo.
Total de algarismos significativos: 3

Passo 3

b) 4,010
Agora, no número 4,010:
  • O 4 é significativo.
  • O 0 entre o 4 e o 1 é significativo.
  • O 1 é significativo.
  • O 0 final após a vírgula também é significativo porque indica precisão.
Total de algarismos significativos: 4

Passo 4

c) 0,00001
Para o número 0,00001, os zeros à esquerda não são significativos, pois apenas servem para posicionar o dígito significativo:
  • O único dígito significativo é o 1.
Total de algarismos significativos: 1

Passo 5

d) 2,00001
No número 2,00001:
  • O 2 é significativo.
  • Todos os zeros entre o 2 e o 1 são significativos porque estão entre dígitos significativos.
  • O 1 também é significativo.
Total de algarismos significativos: 6

Passo 6

e) 2,1 - 1,10042
Aqui, temos uma operação de subtração entre 2,1 e 1,10042.
Primeiro, identificamos os algarismos significativos:
  • 2,1 tem 2 algarismos significativos.
  • 1,10042 tem 6 algarismos significativos.
Para operações de subtração, devemos observar a precisão decimal. O número com menor precisão decimal é 2,1 (apenas uma casa decimal).
Então, o resultado final deve ser arredondado para uma casa decimal.

Passo 7

f) 7,01 times 3,1415
Aqui, temos uma multiplicação entre 7,01 e 3,1415.
Primeiro, identificamos os algarismos significativos:
  • 7,01 tem 3 algarismos significativos.
  • 3,1415 tem 5 algarismos significativos.
Para multiplicação, o resultado final deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos significativos, que nesse caso é 3.

Resposta

a) 3 algarismos significativos
b) 4 algarismos significativos
c) 1 algarismo significativo
d) 6 algarismos significativos
e) O resultado tem 2 casas decimais
f) O resultado tem 3 algarismos significativos

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