Um movimento circular uniforme de raio 2 m tem função horárias
(unidades do SD ). Determine:
a) o espaço angular inicial e a velocidade angular;
b) a funçào horária angular do movimento;
c) o periodo e a freqüëncia do movimento.
a) o espaço angular inicial e a velocidade angular;
b) a funçào horária angular do movimento;
c) o periodo e a freqüëncia do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que em um Movimento Circular Uniforme (MCU) de raio
a função horária do espaço percorrido ao longo da circunferência é
(unidades em metros).
Matéria: Cinemática do Movimento Circular Uniforme.
O que vamos precisar:
Matéria: Cinemática do Movimento Circular Uniforme.
O que vamos precisar:
- Relação entre arco
e ângulo : . - Velocidade angular
: . - Período
e frequência :
Passo 2
Queremos (a) o ângulo inicial
e a velocidade angular
.
- Ângulo inicial: basta usar
em , ou seja - Velocidade angular: a velocidade tangencial é a derivada de
, ou seja . Então
Passo 3
Agora (b) a função horária angular
.
Num MCU a gente tem
Num MCU a gente tem
Então, substituindo
e
:
Passo 4
Por fim © período
e frequência
.
- Período:
- Frequência:
Resposta
a)
b)
c) ,
b)
c)