Um movimento circular uniforme de raio 2 m tem função horárias =4+2 t (unidades do SD ). Determine:
a) o espaço angular inicial e a velocidade angular;
b) a funçào horária angular do movimento;
c) o periodo e a freqüëncia do movimento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que em um Movimento Circular Uniforme (MCU) de raio s(t) = 4 + 2,t a função horária do espaço percorrido ao longo da circunferência é
T = 2piomega, f = 1T
(unidades em metros).
Matéria: Cinemática do Movimento Circular Uniforme.
O que vamos precisar:
  • Relação entre arco e ângulo : .
  • Velocidade angular : .
  • Período e frequência :

Passo 2

Queremos (a) o ângulo inicial theta0 = s0r = 42 = 2 rad e a velocidade angular omega = vr = 22 = 1 rad/s .
  1. Ângulo inicial: basta usar em , ou seja
  2. Velocidade angular: a velocidade tangencial é a derivada de , ou seja . Então

Passo 3

Agora (b) a função horária angular theta(t) = theta0 + omega,t .
Num MCU a gente tem
theta(t) = 2 + 1cdot t = 2 + t(rad)
Então, substituindo e :

Passo 4

Por fim © período T = 2piomega = 2pi1 = 2pi s e frequência f = 1T = 12pi Hz .
  • Período:
  • Frequência:

Resposta

a)
b)
c) ,

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