a) Quantos átomos de carbonos estereogênicos existem em 2,3-difenilbutano?
b) Quantos estereoisômeros são realmente observados?
c) Use fórmulas de projeção de Fisher para representar todos os estereoisômeros. Use a convenção de desenhar a cadeia carbônica mais longa na vertical.
d) Indique as estruturas que são opticamente ativas.
e) Assinale a designação R ou S para os átomos de carbono assimétricos para cada fórmula estrutural do item c.

Passo 1

O enunciado pede cinco coisas sobre a molécula 2,3-difenilbutano:
  • (a) quantos átomos de carbono estereogênicos (quirais) existem;
  • (b) quantos estereoisômeros realmente são observados (quantas estruturas distintas estereoquimicamente);
  • (c) representar todos os estereoisômeros usando projeções de Fischer, adotando a cadeia carbônica mais longa na vertical;
  • (d) indicar quais estruturas são opticamente ativas;
  • (e) designar R ou S para cada átomo de carbono assimétrico em cada fórmula do item (c).
Informações dadas/implícitas que vou usar:
  • A fórmula estrutural da cadeia principal é \mathrm{CH_3\!-\!CH(Ph)\!-\!CH(Ph)\!-\!CH_3}, onde \mathrm{Ph} = fenil = \mathrm{C_6H_5}.
  • Os centros potencialmente quirais são os carbonos 2 e 3 da cadeia (os carbonos que têm o fenil ligado).
  • Regras gerais de estereoquímica: um carbono é estereogênico se ligado a quatro substituintes diferentes; o número máximo de estereoisômeros é 2^n para n centros quirais (salvo casos de meso/identidade). Vou aplicar as regras Cahn–Ingold–Prelog (CIP) quando precisar atribuir R/S e explicar passo a passo a regra.

Passo 2

Determinar quais carbonos são estereogênicos (explicando passo a passo).
  1. Escrevendo a cadeia central: \mathrm{CH_3-CH(Ph)-CH(Ph)-CH_3}. Vou rotular os carbonos da cadeia como \mathrm{C_1-C_2-C_3-C_4}, sendo \mathrm{C_1} e \mathrm{C_4} os metilos terminais.
  2. Analisar \mathrm{C_2}:
  • Ligantes de \mathrm{C_2}: um hidrogênio ( \mathrm{H}), um fenil ( \mathrm{Ph}), o grupo metila \mathrm{C_1=CH_3} e o carbono vizinho \mathrm{C_3} (que, por sua vez, está ligado a \mathrm{Ph}, \mathrm{CH_3} e \mathrm{H}).
  • Esses quatro ligantes são todos diferentes entre si (o segmento que vai para \mathrm{C_3} é diferente do metila \mathrm{C_1}, e fenil e hidrogênio são obviamente diferentes). Logo \mathrm{C_2} é um carbono estereogênico.
  1. Analisar \mathrm{C_3} por simetria análoga:
  • Ligantes de \mathrm{C_3}: um hidrogênio, um fenil, o grupo metila \mathrm{C_4=CH_3}, e \mathrm{C_2}. Novamente, quatro ligantes diferentes → \mathrm{C_3} é estereogênico.
  1. \mathrm{C_1} e \mathrm{C_4} não são quirais (são metilos com três hidrogênios iguais).
Conclusão deste passo: existem dois carbonos estereogênicos na molécula: \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3}.

Passo 3

Quantos estereoisômeros existem teoricamente e quantos realmente observamos — explicação didática sobre meso e racematos.
  1. Regra geral: se houver n centros quirais independentes, o número máximo de estereoisômeros é 2^n. Aqui n=2 → máximo 2^2=4.
  2. Porém, quando a molécula tem elementos de simetria que tornam uma das combinações interna e superponível com sua imagem no espelho (ou seja, quando existe uma forma meso), o número real de estereoisômeros é menor. Com dois centros quirais idênticos ligados a uma cadeia simétrica (como em 2,3-disubstituídos com substituintes idênticos nas posições 2 e 3), existe a possibilidade de uma forma meso (um diastereômero que é internamente compensado e achiral).
  3. Para 2,3-difenilbutano temos substituintes idênticos (um fenil em cada centro e metilos terminais iguais), logo pode haver uma forma meso (com configurações opostas nos dois centros, por exemplo R/S). Além disso, as duas formas com configurações iguais (R,R) e (S,S) serão enantiômeros entre si.
  4. Então os estereoisômeros distintos realmente observáveis são: um par de enantiômeros (R,R) e (S,S) + um isômero meso (R,S) que é superponível com (S,R). Portanto o número real observado é 3.
Explicação conceitual simples: dos 4 possibilidades RR, RS, SR, SS, as duas do tipo RS e SR são a mesma molécula por simetria (a forma meso), deixando 3 espécies distintas.

Passo 4

Breve aula sobre projeção de Fischer e como vou desenhar para este problema (passo-a-passo e convenção).
  1. O que é uma projeção de Fischer, em linguagem simples:
  • É uma forma de representar moléculas com vários centros quirais numa projeção plana.
  • A convenção: a cadeia principal (aqui a butana) é desenhada verticalmente; os ligantes horizontais saem para frente (vêm ao encontro do observador) e os ligantes verticais vão para trás (afastam-se do observador).
  • No desenho de Fischer, o carbono superior e o inferior da linha vertical não são quirais (aqui são os metilos \mathrm{C_1} e \mathrm{C_4}), e os dois centros do meio são os quirais \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3}.
  1. Como vou escolher quais grupos colocar nas horizontais:
  • Em cada carbono quiral colocarei os dois ligantes que não fazem parte da cadeia vertical (ou seja, o fenil e o hidrogênio) na posição horizontal (para mostrar facilmente todas as possibilidades: fenil à esquerda ou à direita).
  • Assim as três formas possíveis aparecem com distribuições fenil/hidrogênio horizontais diferentes.
  1. Regra prática para leitura e determinação R/S em Fischer:
  • Determinar prioridades CIP: 1 (maior) até 4 (menor).
  • Em projeção de Fischer, se o grupo de menor prioridade (4) estiver no eixo vertical (para trás), então a ordem 1→2→3 na figura dá diretamente R (sentido horário) ou S (sentido anti-horário) conforme a orientação; se o grupo 4 estiver horizontal (à frente), o resultado observado deve ser invertido (oposto) para obter a designação correta.
  • Vou usar essa regra quando atribuir R/S.

Passo 5

Desenhar todas as projeções de Fischer (as três estereoquímicas distintas) e explicar cada desenho.
Nota: uso a cadeia mais longa (butana) na vertical: topo \mathrm{CH_3}, abaixo \mathrm{C_2}, abaixo \mathrm{C_3}, embaixo \mathrm{CH_3}. Nas linhas horizontais coloco \mathrm{Ph} (fenil) e \mathrm{H} conforme as possibilidades.
Vou representar cada Fischer numa forma simples (vertical) com os horizontais mostrando \mathrm{Ph} e \mathrm{H}. Em cada desenho indicarei também qual combinação estereoquímica corresponde ( RR, SS ou meso RS) — a atribuição R/S detalho no passo seguinte.
Fischer 1 (representa uma configuração onde ambos os fenil aparecem à direita):
\begin{array}{c} \mathrm{CH_3}\\[2pt] \mathrm{H}\!-\!\overset{C_2}{\times}\!-\mathrm{Ph}\\[2pt] \mathrm{H}\!-\!\overset{C_3}{\times}\!-\mathrm{Ph}\\[2pt] \mathrm{CH_3} \end{array}
(ou seja, em C_2 e C_3 os \mathrm{Ph} estão à direita e os \mathrm{H} à esquerda).
Fischer 2 (representa ambos os fenil à esquerda — é a imagem especular do 1):
\begin{array}{c} \mathrm{CH_3}\\[2pt] \mathrm{Ph}\!-\!\overset{C_2}{\times}\!-\mathrm{H}\\[2pt] \mathrm{Ph}\!-\!\overset{C_3}{\times}\!-\mathrm{H}\\[2pt] \mathrm{CH_3} \end{array}
(espelho de Fischer 1; os \mathrm{Ph} estão à esquerda em ambos os centros).
Fischer 3 (fenil e hidrogênio em lados opostos — esta é a forma com simetria interna, a meso):
\begin{array}{c} \mathrm{CH_3}\\[2pt] \mathrm{Ph}\!-\!\overset{C_2}{\times}\!-\mathrm{H}\\[2pt] \mathrm{H}\!-\!\overset{C_3}{\times}\!-\mathrm{Ph}\\[2pt] \mathrm{CH_3} \end{array}
(aqui em C_2 o \mathrm{Ph} está à esquerda e em C_3 o \mathrm{Ph} está à direita — isto permite um plano de simetria que torna a molécula meso/achiral).
Observações rápidas:
  • Fischer 1 e Fischer 2 são imagens no espelho uma da outra → enantiômeros.
  • Fischer 3 é internamente simétrica (possui plano de simetria vertical passando pela linha da cadeia) → meso (achiral).]

Passo 6

Indicar quais são opticamente ativas e por quê (aula curta de conceito).
  • Enantiômeros (Fischer 1 e Fischer 2) são moléculas quiralmente ativas isoladamente: cada um rotaciona o plano da luz polarizada em sentidos opostos (um é dextrótrio, outro levótrio, em geral). Portanto, as duas formas enantioméricas são opticamente ativas.
  • A forma meso (Fischer 3) é internamente compensada por um plano de simetria e, apesar de possuir dois centros quirais, é globalmente achiral → não é opticamente ativa (não rota o plano da luz).
Resumo deste passo: Fischer 1 e Fischer 2 = opticamente ativas (formam par de enantiômeros); Fischer 3 = inativa (meso).

Passo 7

Atribuir R/S para os carbonos quirais em cada fórmula de Fischer (aqui explico passo a passo a atribuição usando a regra CIP simplificada e a regra de Fischer).
Primeiro: prioridades CIP para cada carbono quiral (explicação):
  • Em cada centro (C2 ou C3) os quatro ligantes são: \mathrm{Ph}, \mathrm{H}, \mathrm{CH_3} (o metila terminal) e o outro carbono central (o carbono vizinho da cadeia). Todos têm primeiro átomo ligado igual (carbono para Ph, carbonos para os dois vizinhos); aplicando a regra CIP com desempates por próximos átomos, o grupo fenil (por ter ligação a outros carbonos “mais pesados” em sequência aromática) recebe prioridade maior que o simples grupo metila; o carbono vizinho (o outro centro quiral) fica geralmente em prioridade intermédia antes do metila; o hidrogênio é sempre prioridade 4. Em linguagem simples: para cada quiral, prioridade: (1) \mathrm{Ph}, (2) átomo \mathrm{C} da cadeia (o outro centro), (3) \mathrm{CH_3}, (4) \mathrm{H}.
Agora aplico a regra de Fischer (lembretes): em projeção de Fischer, horizontais apontam para frente (grupo 4 na horizontal → inverter o resultado), verticais apontam para trás (grupo 4 para trás → não inverter).
Vou analisar cada Fischer desenhada.
Fischer 1: ambos \mathrm{Ph} à direita.
  • Em C_2:
    • prioridades: 1 = \mathrm{Ph} (direita, horizontal), 2 = \mathrm{C_3} (abaixo, vertical), 3 = \mathrm{CH_3} (acima, vertical), 4 = \mathrm{H} (esquerda, horizontal).
    • Na projeção: o grupo de menor prioridade (4 = H) está na horizontal (à frente) → regra: inverter o sentido que se observa.
    • Ler a ordem 1 → 2 → 3 na página: 1 está à direita, 2 está abaixo, 3 está acima. Desenhando mentalmente isso, a sequência 1 (direita) → 2 (baixo) → 3 (cima) corresponde a um sentido horário ou anti? Usando o método prático: calcular a orientação 1→2→3 na página e depois inverter porque 4 está à frente. Fazendo isso (ou aplicando a regra compacta conhecida), obtém-se que a configuração real em C_2 é R (para o desenho com ambos \mathrm{Ph} à direita).
    • (Se for necessário confirmar numericamente: traçando 1→2→3 na página dá sentido anti-horário; inverter → R. Mas para a prova, decorar/usar o algoritmo Fischer: se 4 está horizontal, obtenha o sentido 1→2→3 e inverta.)
  • Em C_3:
    • prioridades: 1 = \mathrm{Ph} (direita), 2 = \mathrm{C_2} (acima), 3 = \mathrm{CH_3} (abaixo), 4 = \mathrm{H} (esquerda).
    • Novamente 4 está na horizontal → inverter.
    • Lendo 1→2→3 (direita → cima → baixo) e invertendo o resultado dá R também.
Portanto, Fischer 1 corresponde a (R,R).
Fischer 2: ambos \mathrm{Ph} à esquerda. É a imagem especular de Fischer 1. Assim as configurações trocam de sentido: (S,S). (Regra prática: a imagem especular de (R,R) é (S,S).)
Fischer 3: \mathrm{Ph} em lados opostos (fenil à esquerda em C_2, à direita em C_3) — a forma meso.
  • Em C_2:
    • prioridades: 1 = \mathrm{Ph} (esquerda), 2 = \mathrm{C_3} (abaixo), 3 = \mathrm{CH_3} (acima), 4 = \mathrm{H} (direita).
    • 4 está na horizontal → inverter. Lendo 1→2→3 (esquerda → baixo → cima) e invertendo resulta, por cálculo direto, em S.
  • Em C_3:
    • prioridades: 1 = \mathrm{Ph} (direita), 2 = \mathrm{C_2} (acima), 3 = \mathrm{CH_3} (abaixo), 4 = \mathrm{H} (esquerda).
    • 4 está horizontal → inverter. Lendo 1→2→3 (direita → cima → baixo) e invertendo resulta em R.
Portanto, Fischer 3 corresponde a (S,R). Como esperado, isto é o caso em que os dois centros têm configurações opostas — é a forma meso (achiral). Observação: a notação (S,R) ou (R,S) depende da ordem que se nomeiam os centros; aqui eu usei a ordem \mathrm{C_2},\mathrm{C_3}, então a forma meso é (S,R) na projeção que desenhei. Em qualquer caso, as configurações são opostas (um R e um S) para a forma meso.

Passo 8

Resumo final interpretativo — encorajamento e dica rápida para a prova.
  • Técnica prática para provas:
    1. Identifique os carbonos com quatro substituintes diferentes.
    2. Conte 2^n e cheque simetria (meso) para reduzir o número real.
    3. Para Fischer: coloque a cadeia principal vertical; horizontais vêm ao observador; use prioridades CIP; se o menor estiver horizontal, inverta o sentido que observar; se estiver vertical, mantenha.
  • Não esqueça de ordenar sempre os centros na mesma ordem ( \mathrm{C_2}, \mathrm{C_3}) ao escrever R/S.
Força — já dominaste a questão principal: detectar os centros, ver a simetria que dá meso, desenhar as Fischers e marcar R/S.

Resposta

(a) 2
(b) 3
(c) Projeções de Fischer (cadeia vertical \mathrm{CH_3\!-\!C_2\!-\!C_3\!-\!CH_3}):
\begin{array}{c} \text{Fischer 1 (enantiômero)}\\[2pt] \mathrm{CH_3}\\[2pt] \mathrm{H}\!-\!\overset{C_2}{\times}\!-\mathrm{Ph}\\[2pt] \mathrm{H}\!-\!\overset{C_3}{\times}\!-\mathrm{Ph}\\[2pt] \mathrm{CH_3} \end{array} \qquad \begin{array}{c} \text{Fischer 2 (enantiômero)}\\[2pt] \mathrm{CH_3}\\[2pt] \mathrm{Ph}\!-\!\overset{C_2}{\times}\!-\mathrm{H}\\[2pt] \mathrm{Ph}\!-\!\overset{C_3}{\times}\!-\mathrm{H}\\[2pt] \mathrm{CH_3} \end{array} \qquad \begin{array}{c} \text{Fischer 3 (meso)}\\[2pt] \mathrm{CH_3}\\[2pt] \mathrm{Ph}\!-\!\overset{C_2}{\times}\!-\mathrm{H}\\[2pt] \mathrm{H}\!-\!\overset{C_3}{\times}\!-\mathrm{Ph}\\[2pt] \mathrm{CH_3} \end{array}ôô
(d) As estruturas opticamente ativas são os dois enantiômeros (Fischer 1 e Fischer 2). A forma meso (Fischer 3) é achiral e não é opticamente ativa.
(e) Designação R/S para \mathrm{C_2} e \mathrm{C_3} em cada fórmula (ordem: \mathrm{C_2},\mathrm{C_3}):
  • Fischer 1: (R,R)
  • Fischer 2: (S,S)
  • Fischer 3 (meso): (S,R)]

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