Desenhe a fórmula estrutural para a conformação mais estável do cis-1-terc-butil-4-metilcicloexano e cis-1-terc-butil-3-metil-cicloexano.

Passo 1

O que o problema pede:
  • Desenhar a fórmula estrutural (ou seja, indicar a conformação cadeira) para a conformação mais estável de duas moléculas:
    • cis-1-terc-butil-4-metilcicloexano;
    • cis-1-terc-butil-3-metilcicloexano.
Informações que nos são dadas (sem ambiguidade):
  • Os substituintes são \text{tert-Bu} (grupo terciário butila) e \text{Me} (metila).
  • As posições na molécula são \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_4 no primeiro composto, e \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_3 no segundo.
  • A palavra “cis” significa que os dois substituintes estão no mesmo lado do anel (mesma face: ambos apontando para cima ou ambos para baixo).

Passo 2

Conceitos essenciais (explicados passo a passo, sem pressupor conhecimento prévio)
  • O cicloxetano (na verdade cicloxano) prefere a conformação cadeira porque ela minimiza tensões geométricas. Nessa conformação existem dois tipos de posições para um substituinte ligado a um carbono do anel:
    • posição axial: um substituinte aponta perpendicularmente ao plano médio do anel (para cima ou para baixo). Vou representar verticalmente com \uparrow (para cima) ou \downarrow (para baixo).
    • posição equatorial: um substituinte aponta mais para fora, aproximadamente ao redor do “meio” do anel (também pode estar inclinado para cima ou para baixo, mas é menos perpendicular).
  • Em uma cadeira padrão, os axiais alternam de sentido ao longo do anel. Um exemplo de padrão de axiais é: \mathrm{C}_1:\uparrow,\\ \mathrm{C}_2:\downarrow,\\ \mathrm{C}_3:\uparrow,\\ \mathrm{C}_4:\downarrow,\\ \mathrm{C}_5:\uparrow,\\ \mathrm{C}_6:\downarrow.Isso quer dizer que \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_3 têm axiais no mesmo sentido ( \uparrow), enquanto \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_4 têm axiais em sentidos opostos.
  • Importante: num mesmo carbono, axial e equatorial têm faces opostas. Se em \mathrm{C}_1 o axial é \uparrow, então o equatorial associado a \mathrm{C}_1 está no sentido \downarrow em termos de “face”.
  • Por que isso importa para estabilidade? Grupos volumosos (como \text{tert-Bu}) sofrem forte interação estérica se ficam em axial por causa das interações 1,3-diaxiais com hidrogênios axiais nas posições duas carbonos adiante. Por isso um grupo volumoso prefere a posição equatorial (menos aperto). Grupos pequenos (como \text{Me}) têm menor penalidade axial, embora ainda prefiram equatorial.

Passo 3

Regra prática usada para decidir a conformação mais estável
  • Sempre que for possível, coloque o maior grupo em equatorial, porque isso reduz bastante as interações estéricas (principalmente para \text{tert-Bu} — ele “obriga” a ficar equatorial).
  • A relação cis/trans entre substituintes determina que posições (axial/equatorial) são possíveis numa mesma cadeira:
    • Para dois substituintes em posições 1 e 4 ( \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_4): num dado conformador cadeira eles não podem estar ambos equatoriais com a mesma face; na verdade, para \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_4 a configuração cis exige que um esteja axial e o outro equatorial no mesmo conformador (porque as direções axiais em \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_4 são opostas).
    • Para dois substituintes em posições 1 e 3 ( \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_3): a configuração cis permite que ambos estejam equatoriais (ou ambos axiais) em um mesmo conformador, porque \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_3 têm axiais no mesmo sentido. Assim, consegue-se uma conformação em que ambos os grupos grandes ficam equatoriais (ideal).

Passo 4

Aplicando a regra ao primeiro caso: cis- 1-terc-butil-4-metilcicloexano
  • Dados: substituintes em \mathrm{C}_1 ( \text{tert-Bu}) e \mathrm{C}_4 ( \text{Me}), com relação cis (mesma face).
  • Pelo padrão axial que eu dei, suponha o conformador em que \mathrm{C}_1 tem axial \uparrow. Então em \mathrm{C}_1 a posição equatorial corresponde à face \downarrow.
  • Como os axiais em \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_4 são opostos ( \mathrm{C}_1:\uparrow, \mathrm{C}_4:\downarrow), para que os dois substituintes estejam cis (mesma face) um deve estar em equatorial e o outro em axial no mesmo conformador. Para colocar o grupo maior ( \text{tert-Bu}) em equatorial (preferível), escolhemos:
    • \mathrm{C}_1: \text{tert-Bu} em posição equatorial (que aqui é \downarrow);
    • \mathrm{C}_4: \text{Me} em posição axial (aqui \downarrow) — assim ambos ficam na mesma face ( \downarrow) e são cis.
  • Conclusão prática para desenhar: desenhe a cadeira; em \mathrm{C}_1 coloque \text{tert-Bu} na posição equatorial apontando para fora e para baixo; em \mathrm{C}_4 coloque \text{Me} axial apontando para baixo. Essa conformação é a mais estável possível dado o requisito cis, porque o maior grupo está equatorial.

Passo 5

Aplicando a regra ao segundo caso: cis- 1-terc-butil-3-metilcicloexano
  • Dados: substituintes em \mathrm{C}_1 ( \text{tert-Bu}) e \mathrm{C}_3 ( \text{Me}), com relação cis.
  • Pelo padrão axial, \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_3 têm axiais no mesmo sentido (por exemplo, ambos \uparrow), portanto há um conformador cadeira em que:
    • \mathrm{C}_1 e \mathrm{C}_3 têm equatoriais no mesmo sentido oposto (ambas \downarrow se seguir o mesmo exemplo).
  • Como ambos podem ser equatoriais ao mesmo tempo mantendo a relação cis, a escolha óbvia e mais estável é:
    • \mathrm{C}_1: \text{tert-Bu} equatorial (por exemplo, \downarrow);
    • \mathrm{C}_3: \text{Me} equatorial (também \downarrow).
  • Conclusão prática para desenhar: desenhe a cadeira; coloque \text{tert-Bu} equatorial em \mathrm{C}_1 e \text{Me} equatorial em \mathrm{C}_3, ambos apontando para a mesma face (para baixo no exemplo). Essa conformação minimiza interações estéricas e é, portanto, a mais estável.

Passo 6

Resumo qualitativo de estabilidade e dicas de desenho
  • cis-1-terc-butil-4-metilcicloexano: não existe conformação cadeira em que ambos os substituintes sejam equatoriais mantendo a relação cis; portanto a conformação mais estável é aquela com \text{tert-Bu} equatorial e \text{Me} axial (ambos na mesma face).
  • cis-1-terc-butil-3-metilcicloexano: existe conformação cadeira em que ambos são equatoriais e cis; essa é a mais estável (colocar \text{tert-Bu} e \text{Me} equatoriais, mesma face).
  • Dica de desenho passo a passo (para ambas): desenhe o esqueleto cadeira clássico; num vértice marque \mathrm{C}_1 e coloque o grupo \text{tert-Bu} na posição equatorial; localize \mathrm{C}_3 ou \mathrm{C}_4 seguindo o anel e coloque o \text{Me} conforme axial/equatorial indicado acima; sinalize com setas para cima ( \uparrow) ou para baixo ( \downarrow) se quiser explicitar a face.

Resposta

cis-1-terc-butil-4-metilcicloexano: conformação cadeira com \mathrm{C}_1- \text{tert-Bu} em posição equatorial (para baixo) e \mathrm{C}_4- \text{Me} em posição axial (para baixo).
cis-1-terc-butil-3-metilcicloexano: conformação cadeira com \mathrm{C}_1- \text{tert-Bu} e \mathrm{C}_3- \text{Me} ambos em posição equatorial (mesma face, por exemplo para baixo).

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