Quantos átomos por podem ser encontrados nos planos (100) e (111) da austenita (Fe- )? Raio do Fe: .
Passo 1
O enunciado pede a densidade de átomos (átomos por unidade de área) nos planos e de uma estrutura cúbica de faces centradas (CFC) com raio atômico do ferro .
Conteúdo: densidade planar em retículos cristalinos.
Vamos precisar de:
– Parâmetro de rede da CFC, dado por
– Fórmula geral de densidade planar .
Passo 2
Calcular o parâmetro de rede :
Passo 3
Densidade planar no plano :
– Num retículo CFC, o plano contém átomos de canto (cada um contribui com na célula) mais átomo no centro da face total de átomos por célula.
– Área do plano na célula cúbica:
Logo,
Convertendo para (,mm,nm):
Passo 4
Densidade planar no plano :
– Vetores de rede no plano podem ser tomados como e .
– A área do paralelogramo é
– Há 1 átomo por célula primitiva 2D desse plano. Então
PD111 =1a^2raiz3/4 =4a^2raiz3 =4(0,3589,nm)^2raiz3 approx17,94;átomos/nm^2 á
Convertendo para átomos/mm^2á:
PD111 approx17,94times10^12 =1,794times10^13;átomos/mm^2 á
Resposta
Plano (100): 1,55times10^13 átomos/mm^2
Plano (111): 1,79times10^13 átomos/mm^2