7.5 Quantos caminhos paralelos de corrente haverá na armadura de uma máquina de 20 polos se a armadura tiver (a) enrolamento imbricado simplex, (b) enrolamento ondulado duplex, (c) enrolamento imbricado triplex, (d) enrolamento ondulado quadruplex?

Passo 1

O enunciado pede para calcular o número de caminhos paralelos de corrente na armadura para uma máquina com P=20 polos, nas quatro situações:
  • (a) enrolamento imbricado simplex;
  • (b) enrolamento ondulado duplex;
  • (c) enrolamento imbricado triplex;
  • (d) enrolamento ondulado quadruplex.
Informações dadas:
  • Número de polos: P=20.
  • Tipos de enrolamento e multiplicidade implícita:
    • “simplex”, “duplex”, “triplex”, “quadruplex” indicam multiplicidade m=1,2,3,4 respectivamente.
    • “imbricado” = lap winding; “ondulado” = wave winding.

Passo 2

Conceito e fórmulas gerais (explicação didática e intuitiva).
  • O número de caminhos paralelos de corrente A é quantas “vias” paralelas existem dentro da armadura por onde a corrente total se divide. Quanto maior A, menor a corrente em cada caminho (para mesma corrente total), e maior a tensão por caminho (dependendo da ligação).
Variáveis que vou usar:
  • P: número de polos da máquina (já sabemos que P=20).
  • m: multiplicidade do enrolamento (simplex m=1, duplex m=2, triplex m=3, quadruplex m=4).
  • A: número de caminhos paralelos de corrente (o que queremos).
Fórmulas padrão (essas são fórmulas que se usam em máquinas de corrente contínua):
  • Para enrolamento imbricado (lap winding): cada pólo gera um caminho paralelo na configuração simplex; ao multiplicar a construção (duplex, triplex, …) multiplicam-se os caminhos. Assim vale
A = mP.
  • Para enrolamento ondulado (wave winding): a ligação básica (simplex) forma sempre duas vias paralelas independentemente de P; multiplicidades aumentam em passos de 2. Assim vale
A = 2m.
Racional curto e intuitivo (para lembrar na prova):
  • Lap (imbricado): as bobinas são ligadas de forma que se obtém tantos ramos paralelos quantos são os polos; duplicar a construção duplica esses ramos, etc. Por isso aparece o fator P.
  • Wave (ondulado): a ligação em onda faz com que, na configuração simples, a armadura se organize em duas séries-paralelo (duas vias). Ao usar duplex/triplex/etc. adicionam-se pares adicionais de vias; por isso 2m.

Passo 3

Aplicando as fórmulas aos itens pedidos.
(a) Enrolamento imbricado simplex: aqui m=1 e é lap, portanto
A = mP = 1\cdot P = P = 20.
(b) Enrolamento ondulado duplex: aqui é wave com m=2, portanto
A = 2m = 2\cdot 2 = 4.
(c) Enrolamento imbricado triplex: aqui é lap com m=3, portanto
A = mP = 3\cdot P = 3\cdot 20 = 60.
(d) Enrolamento ondulado quadruplex: aqui é wave com m=4, portanto
A = 2m = 2\cdot 4 = 8.

Passo 4

Observação prática e dica de prova (rápida e útil):
  • Se na prova pedirem corrente por caminho e derem a corrente total I_a, lembre-se que a corrente em cada caminho é I_a/A.
  • Para fixar: decorre rápido que lap-simplex dá A=P e wave-simplex dá A=2; para multiplicidades multiplica-se por m (ou por mP no caso do lap).

Resposta

(a) 20
(b) 4
(c) 60
(d) 8

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