7.5 Quantos caminhos paralelos de corrente haverá na armadura de uma máquina de 20 polos se a armadura tiver (a) enrolamento imbricado simplex, (b) enrolamento ondulado duplex, (c) enrolamento imbricado triplex, (d) enrolamento ondulado quadruplex?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o número de caminhos paralelos de corrente na armadura para uma máquina com
polos, nas quatro situações:
- (a) enrolamento imbricado simplex;
- (b) enrolamento ondulado duplex;
- (c) enrolamento imbricado triplex;
- (d) enrolamento ondulado quadruplex.
Informações dadas:
- Número de polos:
. - Tipos de enrolamento e multiplicidade implícita:
- “simplex”, “duplex”, “triplex”, “quadruplex” indicam multiplicidade
respectivamente. - “imbricado” = lap winding; “ondulado” = wave winding.
- “simplex”, “duplex”, “triplex”, “quadruplex” indicam multiplicidade
Passo 2
Conceito e fórmulas gerais (explicação didática e intuitiva).
- O número de caminhos paralelos de corrente
é quantas “vias” paralelas existem dentro da armadura por onde a corrente total se divide. Quanto maior , menor a corrente em cada caminho (para mesma corrente total), e maior a tensão por caminho (dependendo da ligação).
Variáveis que vou usar:
-
: número de polos da máquina (já sabemos que ). -
: multiplicidade do enrolamento (simplex , duplex , triplex , quadruplex ). -
: número de caminhos paralelos de corrente (o que queremos).
Fórmulas padrão (essas são fórmulas que se usam em máquinas de corrente contínua):
- Para enrolamento imbricado (lap winding): cada pólo gera um caminho paralelo na configuração simplex; ao multiplicar a construção (duplex, triplex, …) multiplicam-se os caminhos. Assim vale
- Para enrolamento ondulado (wave winding): a ligação básica (simplex) forma sempre duas vias paralelas independentemente de
; multiplicidades aumentam em passos de 2. Assim vale
Racional curto e intuitivo (para lembrar na prova):
- Lap (imbricado): as bobinas são ligadas de forma que se obtém tantos ramos paralelos quantos são os polos; duplicar a construção duplica esses ramos, etc. Por isso aparece o fator
. - Wave (ondulado): a ligação em onda faz com que, na configuração simples, a armadura se organize em duas séries-paralelo (duas vias). Ao usar duplex/triplex/etc. adicionam-se pares adicionais de vias; por isso
.
Passo 3
Aplicando as fórmulas aos itens pedidos.
(a) Enrolamento imbricado simplex: aqui
e é lap, portanto
(b) Enrolamento ondulado duplex: aqui é wave com
, portanto
(c) Enrolamento imbricado triplex: aqui é lap com
, portanto
(d) Enrolamento ondulado quadruplex: aqui é wave com
, portanto
Passo 4
Observação prática e dica de prova (rápida e útil):
- Se na prova pedirem corrente por caminho e derem a corrente total
, lembre-se que a corrente em cada caminho é . - Para fixar: decorre rápido que lap-simplex dá
e wave-simplex dá ; para multiplicidades multiplica-se por (ou por no caso do lap).
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)