Quanto tempo leva para depositar \mathbf{3 0 0 ~ kg} de Alumínio com uma corrente de: Constante de Faraday: 96.485 C / mol
\begin{aligned} & \text { Semi - Reação: } \mathrm{Al}^{+3}{ }_{(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \mathrm{E}^{\circ}=-1,67 \mathrm{~V} \\ & \qquad \begin{array}{c} \mathrm{E}=\mathrm{E}^{0}-\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{nF}} \ln \left(\frac{[\mathrm{PRODUTOS}]}{[\mathrm{REAGENTES}]}\right) \\ \mathrm{Q}=\mathrm{ixt} \end{array} 35 A

Passo 1

O enunciado pede o tempo necessário para depositar 300\,\mathrm{kg} de alumínio por eletrólise com corrente constante de 35\,\mathrm{A}. Vamos usar a relação estequiométrica entre massa de alumínio e carga elétrica, a partir da semi-reação
\mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + 3\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}
e da constante de Faraday F = 96485\,\mathrm{C/mol}.

Passo 2

Calcular o número de mols de alumínio em 300\,\mathrm{kg}. A massa molar do alumínio é aproximadamente M_{\mathrm{Al}} = 26{,}98\,\mathrm{g/mol}.
\text{moles de Al} =\frac{300\,000\,\mathrm{g}}{26{,}98\,\mathrm{g/mol}} \approx 11\,120\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Pela semi-reação, cada mol de \mathrm{Al} requer 3 mols de elétrons. Logo, os mols de elétrons necessários são
n_{e^-} =3 \times 11\,120 =33\,360\,\mathrm{mol\;e^-}.

Passo 4

Calcular a carga total Q usando Q = n_{e^-}\,F:
Q =33\,360\,\mathrm{mol}\times 96485\,\mathrm{C/mol} \approx 3{,}22\times10^9\,\mathrm{C}.

Passo 5

Determinar o tempo t a partir de Q = I\,t, com I=35\,\mathrm{A}:
t = \frac{Q}{I} = \frac{3{,}22\times10^9\,\mathrm{C}}{35\,\mathrm{A}} \approx 9{,}20\times10^7\,\mathrm{s}.
Convertendo para dias e anos:
9{,}20\times10^7\,\mathrm{s}\approx \frac{9{,}20\times10^7}{3600\cdot24}\approx1065\,\mathrm{dias}\approx2{,}9\,\mathrm{anos}.

Resposta

O tempo necessário é aproximadamente 9{,}2\times10^7 segundos, ou cerca de 1065 dias (aproximadamente 2{,}9 anos).

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