- (a) Quantos dienos lineares têm fórmula
? (Desconsidere os isômeros cis-trans).
Quantos dienos lineares têm fórmula
? (Desconsidere os isômeros cis-trans).
? (Desconsidere os isômeros cis-trans).
Quantos dienos lineares têm fórmula
? (Desconsidere os isômeros cis-trans).
Passo 1
O enunciado pede o número de dienos acíclicos em que a fórmula molecular é
, desprezando isômeros geométricos (cis-trans). Como
tem dois graus de insaturação, estamos procurando todas as maneiras de inserir duas ligações duplas numa cadeia de seis carbonos sem ramificações.
Passo 2
Num esqueleto linear de seis carbonos, numeramos os átomos de 1 a 6. Cada dupla ocupa uma posição
que corresponde à ligação entre
e
, com
. Escolhendo duas dessas posições sem repetição temos
combinações:
Passo 3
Porém a cadeia é simétrica: a configuração
é equivalente à
. Agrupando essas posições em classes únicas, temos como representantes:
Passo 4
Cada um desses seis pares de posições gera um diene estruturalmente distinto (ignorando cis-trans). Logo, o número total de dienos lineares com fórmula
é 6.
Resposta
6