Quantos elementos tem um conjunto que possui 2048 subconjuntos?

Passo 1

O problema pede quantos elementos tem um conjunto que possui 2048 subconjuntos. O conteúdo é combinatória, mais especificamente o cálculo do número de subconjuntos (ou potência) de um conjunto, e vamos usar a fórmula que relaciona o número de elementos ao número de subconjuntos.

Passo 2

Sabemos que um conjunto com n elementos tem 2^n subconjuntos. Isso acontece porque, para cada um dos n elementos, podemos decidir incluí-lo ou não em cada subconjunto, gerando no total 2^n possibilidades.

Passo 3

Para encontrar n, montamos a equação 2^n = 2048.

Passo 4

Reconhecemos que 2^10 = 1024 e .

Resposta

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