Quantos elétrons desemparelhados existem em cada um dos seguintes casos?
d^6, tetraédrico, spin alto

Passo 1

Beleza, então a gente tem um íon com configuração d^6 num campo cristalino tetraédrico e ainda por cima é “spin alto”. O que cai aqui é Teoria de Campo Cristalino (TCC), em especial como os orbitais d se dividem em um arranjo tetraédrico e como a gente preenche esses orbitais seguindo Hund (para maximizar o spin, já que é “spin alto”).
O que vamos precisar:
  1. Saber como é o diagrama de níveis em ambiente tetraédrico (quais orbitais ficam mais baixos e quais mais altos).
  2. Entender o que significa “spin alto” (ou seja, Δ_t é pequeno comparado à energia de emparelhamento, então a gente prefere ter elétrons desemparelhados).
  3. Preencher 6 elétrons nesses orbitais seguindo a regra de Hund e, no fim, contar quantos ficam desemparelhados.

Passo 2

Diagrama de níveis tetraédrico: em TCC normal de octaedro a gente tem t₂g (3 orbitais baixos) e e_g (2 altos), mas em tetraédrico rola o inverso (porque menos ligantes e geometria diferente). Então:
  • Nível mais baixo: conjunto e (2 orbitais)
  • Nível mais alto: conjunto t₂ (3 orbitais)
Costumamos chamar o espaçamento de De. Em tetra é menor que em octaedro, então emparelhar elétron “custa” mais que colocar em orbital vazio.

Passo 3

“Spin alto” significa que a gente não quer emparelhar elétrons se tiver orbital vazio disponível. Aí rola:
  1. Preencher primeiro os 2 orbitais e (que são mais baixos). Seguindo Hund, cada orbital recebe um elétron antes de emparelhar. Então com 2 elétrons: um em cada orbital e.
  2. Agora sobram 4 elétrons (porque são 6 no total). Os próximos 3 vão para os orbitais t₂ (3 orbitais), colocando um em cada um – assim ganhamos mais 3 spins desemparelhados.
  3. Sobram ainda 1 elétron (6 – 2 – 3 = 1). Não dá pra colocar em um quarto orbital t₂ (já estão todos com um). Então a gente emparelha: esse elétron extra vai preencher ainda um dos orbitais mais baixos (e), formando um par lá.
Distribuição final:
  • Orbitais e (2): um deles tem 2 elétrons (par), o outro tem 1 elétron.
  • Orbitais t₂ (3): cada um tem 1 elétron.

Passo 4

Contando quantos elétrons ficam solteiros (desemparelhados):
  • No conjunto e: 1 orbital com elétron solo → 1 desemparelhado
  • No conjunto t₂: 3 orbitais com 1 elétron cada → 3 desemparelhados
    Total = 1 + 3 = 4

Resposta

Existem 4 elétrons desemparelhados.

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