Escreve as configurações eletrônicas e estado fundamental para a) Ti^3+, Ru^2+, Au^3+, Mn^4+

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente montar as configurações eletrônicas e indicar o estado fundamental (term symbol) de quatro íons:
  • Ti^3+, Ru^2+, Au^3+ e Mn^4+.
Conteúdo: distribuição eletrônica (princípio de Aufbau) e regras de Hund para achar multiplicidade, momento orbital L e momento total J. Vamos precisar da tabela periódica pra saber o número atômico e aplicar:
  1. subníveis na ordem 1s,2s,2p,dots;
  2. regras de Hund:
    a) maior multiplicidade (2S+1)
    b) maior L
    c) para menos da metade de elétrons na subcasca, J=|L-S|; para mais que a metade, J=L+S.

Passo 2

Configuração eletrônica de Ti^3+.
  • Z(Ti)=22 → Ti³⁺ tem 19 elétrons.
  • Preenchendo pelos níveis: até Argônio (18 e⁻) mais um em 3d.
  • Logo:
Ti^3+:;[Ar];3d^1

Passo 3

Estado fundamental de Ti^3+.
  • Subcasca d^1: só um elétron, logo S=tfrac12Rightarrow2S+1=2 (multiplicidade dupla).
  • Momento orbital L=2 (denominamos dto L=2, termo D).
  • Como é menos da metade de d (são 1 de 10), J=|L-S|=2-tfrac12=tfrac32.
  • Term symbol:
^2Dtfrac32

Passo 4

Configuração eletrônica de Ru^2+.
  • Z(Ru)=44 → Ru²⁺ tem 42 elétrons.
  • Até Kr (36 e⁻), depois 4d e 5s: mas 5s esvazia primeiro, sobram 6 em 4d.
  • Logo:
Ru^2+:;[Kr];4d^6

Passo 5

Estado fundamental de Ru^2+.
  • Subcasca d^6: 6 elétrons → Satisfaz Hund, máxima multiplicidade 2S+1=5Rightarrow S=2 (quinteto).
  • Configuração de máxima estabilidade dá L=2 (termo D).
  • Como passa da metade de 10, J=L+S=2+2=4.
  • Term symbol:
^5D4

Passo 6

Configuração eletrônica de Au^3+.
  • Z(Au)=79 → Au³⁺ tem 76 elétrons.
  • Até Xe (54 e⁻), depois 4f (14) e 5d: 5d^8.
  • Logo:
Au^3+:;[Xe];4f^14,5d^8

Passo 7

Estado fundamental de Au^3+.
  • Subcasca d^8: 8 elétrons → S=1Rightarrow2S+1=3 (termo triplo).
  • Para d^8, o maior L=3 (termo F).
  • Mais da metade, então J=L+S=3+1=4.
  • Term symbol:
^3F4

Passo 8

Configuração eletrônica de Mn^4+.
  • Z(Mn)=25 → Mn⁴⁺ tem 21 elétrons.
  • Até Ar (18 e⁻), mais 3 em 3d.
  • Logo:
Mn^4+:;[Ar];3d^3

Passo 9

Estado fundamental de Mn^4+.
  • Subcasca d^3: 3 elétrons → S=tfrac32Rightarrow2S+1=4 (quarteto).
  • Para d^3, L=3 (termo F).
  • Menos da metade, J=|L-S|=3-tfrac32=tfrac32.
  • Term symbol:
^4Ftfrac32

Resposta

$\displaystyle
Ti^3+:&[Ar];3d^1,^2D3/2 Ru^2+:&[Kr];4d^6,^5D4 Au^3+:&[Xe];4f^145d^8,^3F4 Mn^4+:&[Ar];3d^3,^4F3/2
$

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