Quantos gramas de Fe são produzidos a partir de 160 g de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}, considerando a reação balanceada abaixo?
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+3 \mathrm{C} \rightarrow 2 \mathrm{Fe}+3 \mathrm{CO}_{2}

Passo 1

O enunciado fornece claramente:
  • A reação balanceada: \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+3\mathrm{C}\rightarrow2\mathrm{Fe}+3\mathrm{CO}_{2}.
  • A massa inicial de óxido de ferro: m(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3})=160\\ \text{g}.
O que a questão pede:
  • Calcular a massa de \mathrm{Fe} produzida a partir de 160\\ \text{g} de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.
Informações que usarei (valores típicos da tabela periódica):
  • Massa molar do ferro: M(\mathrm{Fe})=55,85\\ \text{g/mol}.
  • Massa molar do oxigênio: M(\mathrm{O})=16,00\\ \text{g/mol}.

Passo 2

Conceitos e estratégia (aulas rápidas, estilo amigo):
  • A “mol” é a unidade que liga quantidade de substância com massa através da massa molar M. A relação é
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa (em g) e M a massa molar (em g/mol).
  • Na estequiometria, os coeficientes da reação indicam a relação entre mols das substâncias. Aqui, da equação vemos que 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} gera 2 mols de \mathrm{Fe}. Então:
n(\mathrm{Fe})=2\cdot n(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}).
  • Plano prático: converter 160\\ \text{g} de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} em mols, usar a relação estequiométrica para obter mols de Fe, e converter esses mols de Fe em massa.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}:
M(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3})=2\cdot M(\mathrm{Fe})+3\cdot M(\mathrm{O})
M(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3})=2\cdot55,85+3\cdot16,00=111,70+48,00=159,70\\ \text{g/mol}.

Passo 4

Converter a massa dada em mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}:
n(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3})=\frac{m(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3})}{M(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3})}=\frac{160}{159,70}\\ \text{mol}=1,00188\\ \text{mol} \\ (\text{aprox.}).

Passo 5

Usar a relação estequiométrica da reação. A partir da equação balanceada:
1\\ \text{mol}\\ \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}\longrightarrow 2\\ \text{mol}\\ \mathrm{Fe},
portanto
n(\mathrm{Fe})=2\cdot n(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3})=2\cdot1,00188=2,00376\\ \text{mol} \\ (\text{aprox.}).

Passo 6

Converter os mols de Fe em massa usando m=n\cdot M:
m(\mathrm{Fe})=n(\mathrm{Fe})\cdot M(\mathrm{Fe})=2,00376\cdot55,85\\ \text{g}.
Fazendo a multiplicação:
m(\mathrm{Fe})\approx111,91\\ \text{g}.
Dica rápida de verificação: a cada 159,70\\ \text{g} de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} obtém-se 2\cdot55,85=111,70\\ \text{g} de Fe. Assim, para 160\\ \text{g} a proporção dá valor muito próximo ao calculado acima.

Resposta

111,9\\ \text{g}

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