Quantos gramas de sódio estão contidos em 25 g de Na \mathrm{SO}_{4} ?

Passo 1

O enunciado pergunta quantos gramas de sódio estão presentes em 25\\ \text{g} do sal sulfato de sódio. Vou usar a fórmula química usual do sulfato de sódio, que é \mathrm{Na_2SO_4}.
Informações dadas:
  • Massa da amostra: 25\\ \text{g}.
  • Fórmula do composto: \mathrm{Na_2SO_4}.

Passo 2

Ideia do método (explicação didática): para saber quantos gramas de um elemento há numa massa de composto, calculamos a fração em massa (ou percentagem em massa) do elemento no composto e multiplicamos pela massa da amostra. A fração em massa do elemento é dada por
\text{fração em massa do elemento}=\frac{\text{massa total do elemento por mol do composto}}{\text{massa molar do composto}}.çã
Depois multiplicamos essa fração pela massa da amostra.

Passo 3

Vamos obter as massas atômicas necessárias (valores usuais da tabela periódica, arredondados para inteiros próximos para contas manuais):
  • massa atômica do sódio: \mathrm{Na}=23 (g·mol ^{-1}),
  • massa atômica do enxofre: \mathrm{S}=32 (g·mol ^{-1}),
  • massa atômica do oxigênio: \mathrm{O}=16 (g·mol ^{-1}).
    Explanação rápida: a massa molar de um composto é a soma das massas atômicas de todos os átomos que aparecem em uma fórmula química, multiplicadas pelos seus coeficientes estequiométricos.

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{Na_2SO_4}. Há dois átomos de sódio, um de enxofre e quatro de oxigênio, então
M(\mathrm{Na_2SO_4}) = 2\cdot 23 + 1\cdot 32 + 4\cdot 16.
Agora calculando termo a termo:
2\cdot 23 = 46, \qquad 4\cdot 16 = 64,
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M(\mathrm{Na_2SO_4}) = 46 + 32 + 64 = 142\\ \text{g·mol}^{-1}.
Comentário: isso significa que 1 mol de \mathrm{Na_2SO_4} pesa 142\\ \text{g}.

Passo 5

Calcular a massa de sódio presente em 1 mol do composto. Como há dois átomos de sódio por fórmula,
\text{massa de Na por mol} = 2\cdot 23 = 46\\ \text{g}.

Passo 6

Calcular a fração em massa de sódio no composto:
\text{fração de Na} = \frac{46}{142}.çã
Podemos simplificar dividindo por 2:
\frac{46}{142}=\frac{23}{71}.
Esta é a fração da massa total do composto que corresponde ao sódio.

Passo 7

Agora multiplicar essa fração pela massa da amostra ( 25\\ \text{g}) para obter a massa de sódio contida:
\text{massa de Na em }25\\ \text{g} = 25\cdot\frac{23}{71} = \frac{575}{71}\\ \text{g}.
Calcular o valor numérico:
\frac{575}{71}\approx 8{,}09859\\ \text{g}.

Passo 8

Arredondamento e sigfigs: dado que a massa fornecida 25\\ \text{g} tem duas cifras significativas, é razoável apresentar o resultado com duas casas significativas ou, mais comumente, com três dígitos significativos. Vou mostrar o resultado com duas casas decimais para ficar claro:
\text{massa de Na} \approx 8{,}10\\ \text{g}.
Um comentário final: o procedimento serve para qualquer composto — basta calcular a massa molar e a massa do elemento por mol, obter a fração e multiplicar pela massa da amostra.

Resposta

8{,}10\\ \text{g}

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