Quantos litros de uma mistura explosiva de hidrogénio com oxigénio em condições normais se obtém durante a decomposição por electrólise de 1 mol de água?
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar quantos litros da mistura gasosa de hidrogénio mais oxigénio, em condições normais, se obtêm ao decompor por electrólise
mol de água.
Informações relevantes fornecidas ou implícitas:
- Quantidade de água inicial:
mol. - Processo: electrólise que decompõe a água em hidrogénio e oxigénio.
- Condições normais (CN): temperatura
e pressão . Nessas condições o volume molar típico é cerca de (vamos derivar esse valor abaixo). - Precisamos do volume total da mistura (soma dos volumes dos gases produzidos) em litros.
Passo 2
Escrever a reação química balanceada e usar este balanceamento para obter as razões molares (isto é, a estequiometria).
A electrólise da água corresponde à reacção de decomposição:
Explicação didática da estequiometria:
- A equação indica que
mols de água produzem mols de hidrogénio e mol de oxigénio. - Assim, por cada
mol de obtém-se mol de e mol de . - Para
mol de (metade de mol), multiplicamos as quantidades por .
Cálculo das quantidades de produto (moles):
Portanto, o total de mols de gás produzido é
Comentário útil: Avogadro nos diz que, à mesma
e
, volumes de gases são proporcionais às quantidades em mols. Logo somar moles e multiplicar pelo volume molar dá o volume total.
Passo 3
Explicar e obter o volume molar em condições normais (CN) a partir da equação dos gases ideais.
Fórmula dos gases ideais:
onde:
-
é a pressão (em se usar em ); -
é o volume (em ); -
é o número de mols; -
é a constante dos gases ideais ( ); -
é a temperatura (em ).
Volume molar
é o volume ocupado por
mol, portanto:
Substituindo os valores das CN (
,
,
):
Para cálculos simples em provas costuma-se usar o valor aproximado
. Vou usar esse valor arredondado, que é padrão.
Passo 4
Calcular o volume total da mistura usando o número total de mols obtido no Passo 2 e o volume molar do Passo 3.
Número total de mols de gás:
Volume total:
Fazendo a conta passo a passo:
Portanto o volume total da mistura de
e
em CN é
.
Observação extra (útil para a prova): os volumes individuais também são proporcionais aos mols:
- Volume de
: . - Volume de
: .
E, consistência confirmada.
Passo 5
Recapitulando de forma motivadora: usando a estequiometria da reacção e o conceito de volume molar em CN, chegámos ao valor final de forma direta — método rápido e seguro para provas: 1) balancear a equação, 2) determinar mols de produtos por mol de reagente, 3) multiplicar pelo volume molar (22,4 L·mol^{-1} em CN).