1. Quantos mL de uma solução 6,00 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de HCl serão necessários para preparar 50,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{HCl} 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ? RTA: \mathbf{1 , 6 7 m L}

Passo 1

Vou explicitar claramente o que o enunciado pede e os dados que nos foram dados.
  • O que se pede: determinar quantos mL de uma solução de ácido clorídrico concentrada são necessários para preparar 50,0\\ \mathrm{mL} de solução de HCl com concentração 0,200\\ \mathrm{mol/L}.
  • Dados fornecidos:
    • Concentração da solução inicial (mais concentrada): M_1 = 6,00\\ \mathrm{mol/L}.
    • Concentração da solução final (desejada): M_2 = 0,200\\ \mathrm{mol/L}.
    • Volume final desejado: V_2 = 50,0\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicação didática e por que vale): definição de molaridade e conservação da quantidade de soluto.
  • A molaridade M é definida por M=\dfrac{n}{V}, onde:
    • n é a quantidade de matéria (moles) de soluto,
    • V é o volume da solução em litros.
  • Ao diluir uma solução (adicionar solvente), a quantidade de soluto n não muda — só muda o volume, portanto a concentração cai.
  • Se antes da diluição havia n moles de soluto na solução inicial e depois há os mesmos n moles na solução final, então: n = M_1 V_1 = M_2 V_2.Dessa igualdade obtemos a fórmula de diluição: M_1 V_1 = M_2 V_2,onde:
    • M_1 e V_1 são a concentração e o volume da solução inicial (o que queremos achar: V_1),
    • M_2 e V_2 são a concentração e o volume da solução final desejada.

Passo 3

Preparar a equação para achar V_1. Isolando V_1 na fórmula de diluição temos:
V_1 = \dfrac{M_2 V_2}{M_1}.
Aqui V_1 ficará em litros se usamos V_2 em litros e M em \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Converter unidades quando necessário e substituir valores numéricos (mostrando cada passo com conta):
  • Converter V_2 de \mathrm{mL} para \mathrm{L}:
    V_2 = 50,0\\ \mathrm{mL} = 0,0500\\ \mathrm{L}.
    (multiplica-se por 10^{-3}: 50,0\times10^{-3}=0,0500.)
  • Substituir em \;V_1=\dfrac{M_2 V_2}{M_1}\;:
    V_1 = \dfrac{0,200\\ \mathrm{mol/L}\times 0,0500\\ \mathrm{L}}{6,00\\ \mathrm{mol/L}}.

Passo 5

Fazer a aritmética passo a passo e converter o resultado para mL:
  • Calcular o produto no numerador:
    0,200\times 0,0500 = 0,01000.
    Unidade: \mathrm{mol/L}\times \mathrm{L} = \mathrm{mol}, mas na razão o resultado final ficará em litros.
  • Dividir pelo denominador:
    V_1 = \dfrac{0,01000}{6,00} = 0,001666\ldots\\ \mathrm{L}.
  • Converter para \mathrm{mL} (multiplicar por 1000):
    V_1 = 0,001666\ldots\\ \mathrm{L}\times 1000 = 1,666\ldots\\ \mathrm{mL}.
  • Ajuste de algarismos significativos: dados ( M_1=6,00, M_2=0,200, V_2=50,0 ) têm 3 algarismos significativos, então a resposta final deve ser dada com 3 algarismos significativos: 1,67\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Verificação rápida de consistência e dica prática:
  • Faz sentido que o volume a usar seja pequeno: a solução inicial é bem concentrada ( 6,00\\ \mathrm{mol/L}) e a final é fraca ( 0,200\\ \mathrm{mol/L}), logo só é preciso uma pequena quantidade da concentração para atingir 50,0\\ \mathrm{mL} da diluição.
  • Dica de laboratório: para fazer isso na prática, usa-se uma micropipeta ou uma seringa para medir 1,67\\ \mathrm{mL} da solução 6,00\\ \mathrm{mol/L} e completa-se até 50,0\\ \mathrm{mL} com água destilada.

Resposta

1,67\\ \mathrm{mL}

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