1. 60 mL de solução 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de NaOH foram acrescentados a 200 mL de água destilada. Agita-se a solução obtida e retiram-se 100 mL . Qual o volume de solução 0,250 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} necessário a neutralização destes 100 mL . RTA:4,6 mL

Passo 1

O enunciado pede: determinar o volume de solução de \mathrm{H_2SO_4} 0,250\\ \mathrm{mol/L} necessário para neutralizar 100\\ \mathrm{mL} de uma solução de NaOH que foi preparada assim: 60\\ \mathrm{mL} de NaOH 0,100\\ \mathrm{mol/L} foram adicionados a 200\\ \mathrm{mL} de água e, depois de agitar, retirou-se uma alíquota de 100\\ \mathrm{mL}.
Informações fornecidas (peguei todas do enunciado):
  • Volume e concentração da solução de NaOH adicionada: 60\\ \mathrm{mL} e 0,100\\ \mathrm{mol/L}.
  • Volume de água adicionada: 200\\ \mathrm{mL}.
  • Volume total da solução após mistura: 60+200=260\\ \mathrm{mL}.
  • Volume da alíquota retirada para titulação: 100\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de \mathrm{H_2SO_4} utilizada: 0,250\\ \mathrm{mol/L}.
O que se pede calcular:
  • Volume de \mathrm{H_2SO_4} 0,250\\ \mathrm{mol/L} (em mL) que neutraliza os 100\\ \mathrm{mL} da solução de NaOH.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (aulas rápidas e didáticas):
  • Molaridade (concentração) relaciona quantidade de matéria com volume: n = C \, V, onde:
    • n é o número de mols (mol),
    • C é a concentração molar (mol/L),
    • V é o volume da solução (L).
  • Conservação de mols na diluição: ao diluir uma solução sem adicionar mais soluto, o número de mols de soluto permanece o mesmo; muda apenas o volume e, portanto, a concentração.
  • Estequiometria da neutralização entre \mathrm{H_2SO_4} e \mathrm{NaOH}: a reação é
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \to \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}.
Isto significa que 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} neutraliza 2 mols de \mathrm{NaOH}. Logo, para neutralizar n_{\mathrm{NaOH}} mols de base são necessários n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \dfrac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2} mols de ácido.
  • Conversão de unidades de volume: 1\\ \mathrm{mL} = 0,001\\ \mathrm{L}. Em problemas de molaridade é mais prático trabalhar em litros.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{NaOH} inicialmente adicionados (antes da diluição):
Usando n = C V, com C_{\mathrm{NaOH,init}} = 0,100\\ \mathrm{mol/L} e V_{\mathrm{NaOH,init}} = 60\\ \mathrm{mL} = 0,060\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{NaOH,init}} = 0,100 \times 0,060 = 0,00600\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Depois de adicionar 200\\ \mathrm{mL} de água, o número de mols de \mathrm{NaOH} continua 0,00600\\ \mathrm{mol}, mas o volume total ficou 260\\ \mathrm{mL} = 0,260\\ \mathrm{L}. A nova concentração da solução (após diluição) é
C_{\mathrm{NaOH,final}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH,init}}}{V_{\mathrm{total}}} = \frac{0,00600}{0,260} = 0,023076923\\ \mathrm{mol/L}.
(ou, escrevendo como fração exata, C_{\mathrm{NaOH,final}} = \dfrac{0,006}{0,260} = \dfrac{6}{260}= \dfrac{3}{130}\\ \mathrm{mol/L}.)

Passo 5

Calcular quantos mols de \mathrm{NaOH} estão na alíquota de 100\\ \mathrm{mL} retirada:
O volume da alíquota é 0,100\\ \mathrm{L}. Usando n = C V,
n_{\mathrm{NaOH,amostra}} = C_{\mathrm{NaOH,final}} \times 0,100 = 0,023076923 \times 0,100 = 0,0023076923\\ \mathrm{mol}.
(Verificação alternativa: fração do volume 100/260 = 5/13, então n_{\mathrm{amostra}} = 0,00600\times \dfrac{5}{13} = 0,0023076923\\ \mathrm{mol}. Mesma coisa.)

Passo 6

Calcular quantos mols de \mathrm{H_2SO_4} são necessários pela estequiometria:
Como 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} neutraliza 2 mols de \mathrm{NaOH},
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH,amostra}}}{2} = \frac{0,0023076923}{2} = 0,00115384615\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular o volume de \mathrm{H_2SO_4} 0,250\\ \mathrm{mol/L} necessário:
Usando V = \dfrac{n}{C} e convertendo para mL no final,
V_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{0,00115384615}{0,250} = 0,0046153846\\ \mathrm{L}.
Convertendo para \mathrm{mL}:
V_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,0046153846\\ \mathrm{L} \times 1000 = 4,6153846\\ \mathrm{mL}.
Arredondando com número de algarismos significativo adequado, obtemos 4,6\\ \mathrm{mL} (ou 4,62\\ \mathrm{mL} se quiser mais precisão).

Resposta

4,6\\ \mathrm{mL}

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