1. Foram colocados 2,00 \mathrm{~mL} de HCl comercial em um balão volumétrico de 25 mL , completando-se esse volume com \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} .10 \mathrm{~mL} da solução do balão foram neutralizados por 20 mL de uma solução 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de NaOH . Qual a concentração molar do HCl comercial? RTA: \mathbf{2 , 5 m o l} \boldsymbol{/} \mathbf{L}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Foi pipetado 2,00\\ \text{mL} de HCl comercial para um balão volumétrico e o volume total do balão foi completado para 25\\ \text{mL}.
    • Uma alíquota de 10\\ \text{mL} dessa solução diluída foi titulada (neutralizada) com 20\\ \text{mL} de solução de NaOH de concentração 0,10\\ \text{mol/L}.
    • Reação ácido-base: HCl reage com NaOH segundo a equação balanceada (um próton por mol de HCl).
  • Pergunta:
    • Qual a concentração molar do HCl comercial (ou seja, a concentração da solução antes da diluição)?

Passo 2

Entender o conceito que vamos usar: molaridade e cálculo de mols.
  • Definição de molaridade: a concentração molar M (ou molaridade) é dada por
M=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols da espécie e V é o volume da solução em litros. Aqui:
  • M tem unidade \mathrm{mol/L},
  • n tem unidade \mathrm{mol},
  • V tem unidade \mathrm{L}.
  • Cálculo dos mols de NaOH usados na titulação: a quantidade de mols de NaOH é
n_{\mathrm{NaOH}} = M_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}}.
Substituindo os valores (converteu-se 20\\ \text{mL} para litros: 20\\ \text{mL}=0,020\\ \text{L}):
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,10\\ \mathrm{mol/L}\times 0,020\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Fazer a conta para os mols de NaOH e interpretar quanta HCl foi neutralizada.
  • Cálculo numérico:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,10\times 0,020 = 0,0020\\ \mathrm{mol}.
  • Relação estequiométrica: a reação entre HCl e NaOH é
\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O},
ou seja, razão molar 1:1. Portanto, os mols de HCl na alíquota neutralizada são iguais aos mols de NaOH consumidos:
n_{\mathrm{HCl,\,alíquota}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0,0020\\ \mathrm{mol}.í

Passo 4

Determinar a concentração da solução diluída (aquela no balão de 25\\ \text{mL}) a partir dos mols na alíquota.
  • A alíquota teve volume 10\\ \text{mL}=0,010\\ \text{L}. A concentração da solução diluída é
C_{\text{diluída}} = \frac{n_{\mathrm{HCl,\,alíquota}}}{V_{\text{alíquota}}} = \frac{0,0020\\ \mathrm{mol}}{0,010\\ \mathrm{L}}.ííí
  • Cálculo:
C_{\text{diluída}} = \frac{0,0020}{0,010} = 0,20\\ \mathrm{mol/L}.í

Passo 5

Relacionar a concentração da solução diluída com a concentração do HCl comercial antes da diluição.
  • Ao preparar a solução no balão volumétrico aplicou-se uma diluição: uma quantidade V_{\text{com}} da solução comercial (concentração C_{\text{com}}) foi levada ao volume final V_{\text{dil}}. A equação da diluição é
C_{\text{com}}\cdot V_{\text{com}} = C_{\text{diluída}}\cdot V_{\text{dil}}.í
Aqui:
  • V_{\text{com}} = 2,00\\ \text{mL} = 0,00200\\ \text{L},
  • V_{\text{dil}} = 25\\ \text{mL} = 0,0250\\ \text{L},
  • C_{\text{diluída} }=0,20\\ \mathrm{mol/L}í (calculado no passo anterior).
  • Isolando C_{\text{com}}:
C_{\text{com}} = \frac{C_{\text{diluída}}\cdot V_{\text{dil}}}{V_{\text{com}}}.í
  • Substituindo os números:
C_{\text{com}} = \frac{0,20\\ \mathrm{mol/L}\times 0,0250\\ \mathrm{L}}{0,00200\\ \mathrm{L}}.
  • Cálculo intermediário:
0,20\times 0,0250 = 0,00500\\ \mathrm{mol},
C_{\text{com}} = \frac{0,00500}{0,00200} = 2,5\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 6

Resumo rápido e incentivo: portanto, seguindo a lógica de titulação (mols de NaOH = mols de HCl na alíquota), cálculo da concentração da solução diluída e aplicação da equação de diluição, obteve-se o valor da concentração do HCl comercial. Está certinho — você conseguiu! Vai dar certo na prova, respira e revisa esses passos.

Resposta

2,5\\ \mathrm{mol/L}

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